Matlab系统龙格-库塔方法求解微分方程

龙格-库塔方法（Runge-Kutta method）是一种常用的求解微分方程的数值方法，可以用于求解常微分方程和偏微分方程。Matlab中已经内置了龙格-库塔方法的函数ode45、ode23、ode113等。

其中，ode45是最常用的求解常微分方程的函数，使用起来非常方便。下面以一个例子来说明如何使用ode45求解常微分方程。

假设要求解如下的一阶常微分方程：

y' = f(t,y)

其中，f(t,y)是已知的函数，y是未知的函数。

首先，需要将该微分方程转化为一个函数handle，即定义一个.m文件，例如：

function dydt = func(t,y)
dydt = -2.*t.*y;

其中，func是函数名，t和y分别是自变量和因变量，dydt表示y对t的导数。

接着，在Matlab中调用ode45函数，例如：

[t,y] = ode45(@func,[0 5],1);

其中，@func表示将func函数作为ode45的输入，[0 5]表示求解的时间区间，1表示初始值。

最后，使用plot函数绘制结果曲线：

plot(t,y);

完整代码如下：

function dydt = func(t,y)
dydt = -2.*t.*y;

[t,y] = ode45(@func,[0 5],1);

plot(t,y);

以上就是使用Matlab求解微分方程的基本方法。