pytorch 多项式回归

好的，关于 pytorch 多项式回归，可以使用 pytorch 中的 nn.Module 和 nn.Linear 来实现。具体步骤如下：

1. 定义模型：使用 nn.Module 定义一个继承自 nn.Module 的类，其中包含一个 nn.Linear 层，用于实现线性变换。

2. 定义损失函数：使用 nn.MSELoss 定义均方误差损失函数。

3. 定义优化器：使用 torch.optim 中的优化器，如 SGD 或 Adam。

4. 训练模型：使用训练数据对模型进行训练，并在每个 epoch 后计算损失函数值，直到损失函数值收敛或达到最大迭代次数。

5. 预测：使用训练好的模型对测试数据进行预测。

下面是一个简单的示例代码：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
import numpy as np

# 生成数据
x = np.linspace(-1, 1, 100).reshape(-1, 1)
y = 3 * x ** 2 + 2 * x + 1 + np.random.normal(0, 0.1, size=x.shape)

# 转换为 tensor
x = torch.from_numpy(x).float()
y = torch.from_numpy(y).float()

# 定义模型
class PolyModel(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(PolyModel, self).__init__()
        self.linear = nn.Linear(1, 1)

    def forward(self, x):
        return self.linear(x ** 2)

model = PolyModel()

# 定义损失函数和优化器
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)

# 训练模型
for epoch in range(1000):
    optimizer.zero_grad()
    y_pred = model(x)
    loss = criterion(y_pred, y)
    loss.backward()
    optimizer.step()
    if epoch % 100 == 0:
        print('Epoch {}, Loss {}'.format(epoch, loss.item()))

# 预测
x_test = torch.Tensor([[0.5]])
y_pred = model(x_test)
print('Prediction:', y_pred.item())