期末考试就要来临了，大家都在紧张的复习。作为在考场拼搏了十几载的当代大学生，小明和小华更懂得考前的放松。他们在每天晚上休息之前都要玩一会儿扑克牌以放松神经。 他们打牌的规则是这样的： 总共 n 张牌; 双方轮流抓牌； 每人每次抓牌的个数只能是 2 的幂次，即 1,2,4,8,16 等。 抓完牌，胜负结果也出来了，最后抓完牌的人为胜者； 假设小明和小华都足够聪明，并且每次都是小明先抓牌，请问谁能赢呢？ 输入输出格式 输入格式 输入包含一个整数 n，表示扑克牌的数量。 输出格式 针对输入，如果小明能赢的话，请输出 ming，否则请输出 hua。 输入输出样例1 输入 1 输出 ming 输入输出样例2 输入 3 输出 hua 说明提示 1≤n≤1000,你能帮我用c语言写出来这个题目吗？

当然可以，请参考以下代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int i = 0;
    while (pow(2, i) < n) {
        i++;
    }
    if (i % 2 == 0) {
        printf("ming\n");
    } else {
        printf("hua\n");
    }
    return 0;
}

解释一下代码：首先输入扑克牌的数量n，然后通过while循环计算小明和小华每次抓牌的个数，直到抓牌的个数大于等于n。接着，我们通过判断i是否为偶数来决定谁能赢。如果i为偶数，小明能赢，输出ming；否则，小华能赢，输出hua。

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期末考试就要来临了，大家都在紧张的复习。作为在考场拼搏了十几载的当代大学生，小明和小华更懂得考前的放松。他们在每天晚上休息之前都要玩一会儿扑克牌以放松神经。 他们打牌的规则是这样的： 总共 n 张牌; 双方轮流抓牌； 每人每次抓牌的个数只能是 2 的幂次，即 1,2,4,8,16 等。 抓完牌，胜负结果也出来了，最后抓完牌的人为胜者； 假设小明和小华都足够聪明，并且每次都是小明先抓牌，请问谁能赢呢？

这是一个经典的博弈论问题，可以用递归和数学归纳法来解决。首先，我们可以列出一张表格来表示每个牌数下，小明的胜负情况：

| 牌数 | 胜负 |
| ---- | ---- |
| 1 | 败 |
| 2 | 胜 |
| 3 | 胜 |
| 4 | 胜 |
| 5 | 败 |
| 6 | 胜 |
| 7 | 胜 |
| 8 | 胜 |
| 9 | 败 |
| 10 | 胜 |
| 11 | 胜 |
| 12 | 胜 |
| 13 | 败 |
| 14 | 胜 |
| 15 | 胜 |
| 16 | 胜 |

通过观察表格，我们可以发现一个规律：当牌数为 2 的幂次方时，小明必胜；否则，小明必败。为了证明这个规律，我们可以用数学归纳法来证明。

假设当牌数为 $1,2,\cdots,2^k$ 时，小明必胜。现在考虑牌数为 $2^{k+1}$ 时，小明的胜负情况。小明可以选择抓 $1,2,\cdots,2^k$ 张牌，留下 $2^{k+1} - 1$ 张牌给小华。由归纳假设可知，当留下 $1,2,\cdots,2^k$ 张牌时，小明必胜。因此，小华只能从 $2^k+1,2^k+2,\cdots,2^{k+1}$ 中选择抓牌，留下 $2^k-1,2^k-2,\cdots,1$ 张牌给小明。由于 $2^k+1$ 到 $2^{k+1}$ 中包含了所有的奇数，而 $2^k-1,2^k-2,\cdots,1$ 包含了所有的偶数，因此小华每次抓牌后，剩下的牌数都是奇数，而小明每次抓牌后，剩下的牌数都是偶数。因此，当牌数为 $2^{k+1}$ 时，小明必胜。

因此，我们证明了当牌数为 $2$ 的幂次方时，小明必胜；否则，小明必败。由于每个正整数都可以表示成 $2$ 的幂次之和，因此这个结论对于任何牌数都成立。

西南科技大学fpga技术期末考试

这次西南科技大学FPGA技术期末考试非常有挑战性，考试内容涵盖了FPGA技术的基础知识和高级应用。首先是基础知识部分，考察了学生对FPGA的原理、结构、编程语言和常见电路的掌握程度。随后是高级应用部分，要求学生能够熟练运用Verilog或VHDL语言设计复杂的数字电路，并进行仿真和综合。此外，还涉及FPGA开发板的使用和外围设备的接口设计，考察了学生的实际操作能力。

考试形式既有选择题和填空题来考查学生对基础知识的掌握，也有设计题和分析题来考查学生的综合运用能力和解决问题的能力。考试的时间紧凑，要求学生在限定的时间内完成各项题目，对学生的应变能力和时间管理能力提出了很高的要求。

参加考试的学生们都表现出了积极的态度和认真的备考态度，他们在考场上认真思考，快速作答，展现了良好的专业素养和学习能力。考试内容全面涵盖了FPGA技术的各个方面，难度适中，能够有效考查学生在整个学期所学知识的掌握程度和综合运用能力。

希望学生们通过这次期末考试能够对自己的学习情况有一个清晰的了解，同时也能够在接下来的学习中不断进步，为将来的职业发展打下坚实的基础。