用Python原生代码复现多元逻辑回

归（Multinomial Logistic Regression）是一种逻辑回归模型的扩展，用于处理多个离散类别的分类问题。下面是使用Python原生代码实现多元逻辑回归的步骤：

1. 导入所需的库：

import numpy as np
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

2. 准备数据集，包括特征矩阵 X 和目标变量 y。确保特征矩阵已经进行了特征缩放操作。

# 假设已经准备好了特征矩阵 X 和目标变量 y

3. 将数据集分为训练集和测试集：

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

4. 进行特征缩放：

scaler = StandardScaler()
X_train_scaled = scaler.fit_transform(X_train)
X_test_scaled = scaler.transform(X_test)

5. 定义 softmax 函数，用于计算类别的概率分布：

def softmax(z):
    exp_scores = np.exp(z)
    return exp_scores / np.sum(exp_scores, axis=1, keepdims=True)

6. 定义损失函数（交叉熵损失函数）：

def calculate_loss(X, y, W):
    num_samples = len(X)
    scores = np.dot(X, W)