偏最小二乘分析MATLAB代码

以下是一份简单的偏最小二乘（Partial Least Squares，PLS）分析的 MATLAB 代码，代码中使用了 MATLAB 的 PLS 工具箱：

% 导入数据
load('data.mat'); % 数据保存在 data.mat 文件中
X = data(:,1:end-1); % 自变量矩阵
Y = data(:,end); % 因变量向量

% 分析
numComponents = 3; % 设定主成分个数
[XL,YL,XS,YS,BETA,PCTVAR,MSE,stats] = plsregress(X, Y, numComponents);

% 可视化结果
figure;
plot(1:numComponents,100*cumsum(PCTVAR(1,:)),'-bo');
xlabel('Number of PLS components');
ylabel('Percent Variance Explained in y');

% 输出回归系数
disp(BETA);

其中，代码第 2 行通过 `load` 命令将数据从 `data.mat` 文件中导入，并将自变量矩阵和因变量向量分别存储在 `X` 和 `Y` 变量中。第 5 行通过 `plsregress` 函数对数据进行 PLS 分析，其中 `numComponents` 参数指定了主成分的个数。函数的返回值包括了主成分系数矩阵 `XL`、因变量得分向量 `YL`、自变量得分矩阵 `XS`、因变量载荷向量 `YS`、回归系数矩阵 `BETA`、每个主成分解释的方差比例 `PCTVAR`、均方误差 `MSE` 和统计信息 `stats`。

代码的最后几行将 PLS 分析的结果进行可视化并输出回归系数 `BETA`。其中，第 13-15 行绘制了每个主成分解释的方差比例随主成分个数的变化情况，以帮助确定选择多少个主成分。第 18 行通过 `disp` 命令输出回归系数。