遗传算法的适应度函数在设计时有什么要求？试举例说明如何构造适应度函数。

遗传算法的适应度函数应该能够准确地反映出每个个体的优劣程度，以便在遗传算法的演化过程中对个体进行选择、交叉和变异。适应度函数的设计应该考虑以下几个方面：

1. 明确问题目标：适应度函数应该与问题的目标密切相关，能够准确地反映出解决问题的程度或质量。例如，如果是一个求解最大化问题的遗传算法，适应度函数可以设计成目标函数的最大化值。

2. 区分个体优劣：适应度函数应该能够将个体之间的优劣程度区分开来，以便对个体进行选择和交叉。例如，对于一个TSP（旅行商问题）的遗传算法，适应度函数可以设计成路径长度的倒数，即路径长度越短的个体适应度值越高。

3. 能够计算：适应度函数应该能够简单快速地计算，以便在遗传算法的演化过程中进行大量的计算。例如，对于一个图像处理问题的遗传算法，适应度函数可以设计成图像的均方误差，即图像像素值与目标像素值之间的差值的平方和。

4. 避免早熟：适应度函数应该避免在遗传算法的演化过程中出现早熟现象，即在进化的早期就出现了较优的解，导致后续的进化停滞不前。例如，对于一个函数最小化问题的遗传算法，适应度函数可以设计成函数值与全局最优解之间的差距，以便在后续的进化过程中仍有足够的空间寻找更优的解。

以求解函数最小化问题为例，假设目标函数为 $f(x)=x^2$，则适应度函数可以设计为 $f_{fit}(x)=1/(1+f(x))$，即适应度值越高的个体对应的函数值越小。这样设计的适应度函数可以保证个体之间的优劣程度能够区分开来，同时能够避免在进化的早期出现早熟现象。