蒲丰投针matlab实现

好的，下面是蒲丰投针在 MATLAB 中的实现步骤：

1. 确定投针的次数 n，棒子的长度 L，棒子的宽度 d，以及棒子中心到线的距离 a。

2. 初始化计数器 count 为 0。

3. 进行 n 次投针实验。每次实验需要生成两个随机数：线的位置 x 和棒子与线的夹角 theta。

4. 判断棒子是否与线相交。如果相交，将计数器 count 加 1。

5. 根据公式 $\pi \approx 2L n / (d count)$ 计算估算的圆周率 pi_est。

6. 显示投针次数和估算的圆周率。

下面是 MATLAB 代码实现：

% 输入参数
n = 100000;  % 投针次数
L = 1;      % 棒子长度
d = 1;      % 棒子宽度
a = L/2;    % 棒子中心到线的距离

% 初始化计数器
count = 0;

% 投针
for i = 1:n
    % 生成随机数
    x = rand;  % 线的位置
    theta = rand*pi/2;  % 棒子与线的夹角
    
    % 判断是否相交
    if x <= (a+d/2)*abs(cos(theta)) || x >= (a+d/2)*abs(cos(theta-pi))
        count = count + 1;
    end
end

% 计算圆周率
pi_est = 2*L*n/(d*count);

% 显示结果
disp(['投针次数：', num2str(n)])
disp(['估算的圆周率：', num2str(pi_est)])

希望这个代码对您有所帮助。