蒲丰投针实验代码matlab有图

蒲丰投针实验是一种统计学上用于估计圆周率π的经典概率问题。在MATLAB中，你可以通过编写一个简单的程序来模拟这个实验并绘制出结果图表。以下是创建一个基本的蒲丰投针实验代码示例，并生成一个图形：

% 设置参数
n_trials = 10000; % 投掷次数
radius_ratio = 1; % 直径与长方形边长的比例
success_count = 0; % 成功穿过圆的针数

% 创建长方形区域
length = 1;
rectangle = [0, length, 0, length * radius_ratio];

% 模拟投针实验
for i = 1:n_trials
    % 随机生成针的位置
    needle = [rand(), rand()];

    % 判断针是否落在圆内
    if norm(needle(1:2) - rectangle(1:2)) <= rectangle(3)
        success_count = success_count + 1;
    end
end

% 计算π的近似值
pi_approximation = 4 * (success_count / n_trials);

% 绘制直方图表示针落在圆内的频率
histogram(success_count/n_trials, 'BinWidth', 0.05, 'Normalization', 'probability');
xlabel('Proportion of needles inside the circle');
ylabel('Probability Density');
title(['Poisson approximation for π with ' num2str(n_trials) ' trials']);

% 显示π的估计值
disp(['Estimated value of π: ' num2str(pi_approximation)]);

运行此代码后，你会得到一个显示针落入圆内比例的直方图以及π的估算值。