编写一个C语言的素数环代码

素数环是一个经典的编程问题，它指的是一个包含特定数量的数字的环形数组，其中每个数字都是素数，并且环中相邻数字的和也都是素数。在C语言中编写素数环的代码通常需要使用回溯法来尝试每一个可能的排列，并检查是否满足上述条件。

以下是一个简单的C语言实现素数环的代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <math.h>

bool isPrime(int n) {
    if (n <= 1) return false;
    int sqrtN = (int)sqrt(n);
    for (int i = 2; i <= sqrtN; i++) {
        if (n % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

bool checkPrimeRing(int ring[], int n) {
    if (!isPrime(ring[0] + ring[n - 1])) return false;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (!isPrime(ring[i] + ring[(i - 1 + n) % n])) return false;
    }
    return true;
}

void printRing(int ring[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", ring[i]);
    }
    printf("\n");
}

bool findPrimeRing(int ring[], int n, int pos) {
    if (pos == n) {
        if (checkPrimeRing(ring, n)) {
            printRing(ring, n);
            return true;
        }
        return false;
    }
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        bool found = false;
        for (int j = 0; j < pos; j++) {
            if (ring[j] == i) {
                found = true;
                break;
            }
        }
        if (!found && isPrime(i)) {
            ring[pos] = i;
            if (findPrimeRing(ring, n, pos + 1)) return true;
        }
    }
    return false;
}

int main() {
    int n;
    printf("Enter the number of elements in the prime ring: ");
    scanf("%d", &n);
    int ring[n];
    ring[0] = 1; // The first element is always 1 for convenience.
    if (!findPrimeRing(ring, n, 1)) {
        printf("No prime ring found!\n");
    }
    return 0;
}

这段代码定义了一个`isPrime`函数来判断一个数是否是素数，一个`checkPrimeRing`函数来检查整个环是否是素数环，一个`printRing`函数来打印素数环，以及一个`findPrimeRing`函数来递归地尝试构建素数环。`main`函数负责读取用户输入的环的大小并开始搜索过程。