若边的权可以为负数，Dijkstra 算法能否正确求出最短路？若可以，请给出证明；若不能，请举出一个反例并 分析说明。

若边的权可以为负数，Dijkstra 算法不能正确求出最短路。这是因为 Dijkstra 算法是基于贪心策略的，每次选取当前距离起点最短的顶点，并更新其相邻顶点的距离。但是，如果边的权值为负数，那么在更新相邻顶点的距离时，可能会将距离起点更远的顶点更新为更短的距离，从而导致最短路计算错误。

举个例子，考虑如下图所示的有向图，其中边的权值可以为负数。假设起点为 A，终点为 D。

   -1     2
A -----> B -----> C
 \      |       / 
  \     |      / 
  -2\   3|    /-1
     \  |   / 
      \/ \/ 
      D

使用 Dijkstra 算法计算最短路时，首先将起点 A 加入到已确定最短路的集合中，然后更新相邻顶点的距离，得到 B 的距离为 -1，D 的距离为 -2。接着，将距离起点最短的顶点 B 加入到已确定最短路的集合中，并更新其相邻顶点的距离。此时，C 的距离为 1，D 的距离为 -3。然后，将距离起点最短的顶点 D 加入到已确定最短路的集合中，并更新其相邻顶点的距离。此时，C 的距离为 -1。最后，将距离起点最短的顶点 C 加入到已确定最短路的集合中，并更新其相邻顶点的距离。此时，得到的最短路为 A->D->C，长度为 -1，但实际上最短路应为 A->B->C，长度为 1。

因此，当边的权值为负数时，Dijkstra 算法不能正确求出最短路。需要使用其他算法，例如 Bellman-Ford 算法或 Floyd-Warshall 算法。