有一个密室逃脱游戏，有100间密室连在一排。密室编号是从1开始连续排列一直排到第100间密室，游戏规则： 1. 玩家初始位置在1号密室； 2. 每次玩家可以进入右边的一个密室，也可以跳过一个密室进入下个密室（如：当玩家当前在3号密室，他可以进入4号密室也可以进入5号密室）; 3. 有毒气的密室不能进入需要避开。给定三个正整数X，Y，M（X<Y<M≤100），表示三个密室编号。X号密室和Y号密室有毒气泄漏，不能 进入，玩家需要进入到M号密室。按照游戏规则进入M号密室有多少种路线方案。 例如：X=2，Y=4，M=7，进入M号密室有2种路线方案，分别是1->3->5->6->7路线和1->3->5->7路线。

这是一个典型的动态规划问题。我们可以定义一个状态数组dp，其中dp[i]表示从1号密室到第i号密室有多少种路线方案。则有：

- dp[1] = 1，因为只有一个密室，只有一种方案。
- 当i不是毒气密室时，dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]，因为可以从i-1号密室或i-2号密室转移过来。
- 当i是毒气密室时，dp[i] = 0，因为不能进入该密室。
- 最终答案为dp[M]，表示从1号密室到M号密室有多少种路线方案，需要注意X和Y是毒气密室，需要在计算dp数组时排除这两个密室。

下面是Python代码实现：

def escape(X, Y, M):
    if X > Y:
        X, Y = Y, X  # 保证X小于Y
    dp = [0] * (M + 1)
    dp[1] = 1
    for i in range(2, M + 1):
        if i == X or i == Y:
            dp[i] = 0
        else:
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
    return dp[M]

X, Y, M = 2, 4, 7
print("方案数：", escape(X, Y, M))  # 输出：方案数： 2

因此，从1号密室到第7号密室有2种路线方案，分别是1->3->5->6->7路线和1->3->5->7路线。

相关问题

有一个密室逃脱游戏，有100间密室连着排成一排。密室编号从1到100，游戏规则： 1.玩家初始位置在1号密室； 2.每次玩家可以进入右边的一个密室，也可以跳过一个密室进入下个密室（如：当玩家当前在3号密 室，他可以进入4号密室也可以进入5号密室）; 3.有毒气的密室不能进入需要避开。 编程实现： 给定三个正整数X，Y，M（X<Y<M≤100），表示三个密室编号。X号密室和Y号密室有毒气泄漏，不能进入，玩家需要进入到M号密室。按照游戏规则进入M号密室有多少种路线方案。 例如：X=2，Y=4，M=7，进入M号密室有2种路线方案，分别是1->3->5->6->7路线和1->3->5->7路线。 输入描述： 输入三个正整数X，Y，M（X<Y<M），X和Y表示有毒气密室编号，M表示需要进入的密室 编号，且三个正整数之间以英文逗号隔开 输出描述： 输出进入M号密室有多少种路线方案 样例输入： 2,4,7 样例输出： 2

这是一道编程题，我可以为您提供解题思路。首先需要用一个数据结构来表示游戏地图，可以使用一个列表来表示，列表的下标表示密室编号，列表元素的值表示该密室是否有毒气泄漏，初始化时需要将X和Y号密室设置为有毒气泄漏。

接下来可以使用递归或动态规划来解决问题。假设当前玩家在第i个密室，要到达第M个密室，那么可以有两种选择：进入下一个密室i+1，或者跳过一个密室i+2。但如果下一个密室或跳过一个密室是有毒气泄漏的，就不能选择这个路径。因此可以使用递归或动态规划，记录从第i个密室到第M个密室有多少种路线方案。

具体实现可以参考下面的代码示例：

def count_route(X, Y, M):
    # 初始化游戏地图
    map = [False] * 101
    map[X] = True
    map[Y] = True

    # 定义递归函数
    def helper(i, M, map):
        if i == M:
            return 1
        if i > M:
            return 0
        if map[i]:
            return 0
        return helper(i+1, M, map) + helper(i+2, M, map)

    # 调用递归函数
    return helper(1, M, map)
    
# 测试样例
X, Y, M = 2, 4, 7
print(count_route(X, Y, M))  # 输出：2

注意，为了避免重复计算，可以使用一个缓存来记录已经计算过的路线方案，以提高效率。

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