一个边长为40的,中心在原点的正五边形各个点的坐标是多少
时间: 2023-05-11 20:05:25 浏览: 243
正五边形各个点的坐标可以通过以下公式计算得出:
x = r * cos(2 * pi * i / 5)
y = r * sin(2 * pi * i / 5)
其中,r为正五边形的半径,i为点的编号,从0到4。
因此,对于边长为40的正五边形,其半径为20,各个点的坐标分别为:
(0, 20)
(18.18, 11.09)
(11.09, -18.18)
(-11.09, -18.18)
(-18.18, 11.09)
相关问题
边长为60cm的正五边形面积是多少?
正五边形是一个有五个边且内角相等的多边形,每个内角为 $(5-2)\times 180^\circ /5 = 108^\circ$。我们可以将正五边形分成五个等腰三角形,其中每个三角形的两个角为 $108^\circ$,一个角为 $180^\circ-108^\circ=72^\circ$。由于每个等腰三角形的底边为正五边形的边长,因此正五边形的面积可以表示为:
$S = 5 \times \frac{1}{2} \times 60 \times 60 \times \sin 72^\circ \approx 1543.64 \text{平方厘米}$
因此,边长为60cm的正五边形面积约为1543.64平方厘米。
已知圆心坐标(50.50) 半径为30,求最大正五边形的坐标是多少
最大正五边形的顶点应该位于圆上,且相邻两顶点之间的夹角为 $72^{\circ}$。根据三角函数,正五边形的边长 $a$ 等于半径 $r$ 乘以正五边形内角余弦值 $cos(36^{\circ})$ 的倒数,即 $a = \frac{r}{cos(36^{\circ})}$。因此最大正五边形的边长为 $60.97$。
接下来我们需要求出最大正五边形顶点的坐标。以圆心为原点建立平面直角坐标系,设最大正五边形的一个顶点的坐标为 $(x,y)$,则有:
$$\begin{cases}x = 50 + r \cdot cos(72^{\circ}) \\ y = 50 + r \cdot sin(72^{\circ})\end{cases}$$
代入半径 $r = 30$,可得最大正五边形的一个顶点坐标为 $(79.39, 64.14)$。同理可求出其它四个顶点的坐标,它们分别是 $(64.14, 79.39)$、$(20.61, 79.39)$、$(5.86, 50)$ 和 $(20.61, 20.61)$。
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