不用matlab自带的函数库，随机生成100阶的矩阵，利用幂法求按模最大特征值及特征向量

在MATLAB中，通常我们会使用内置的函数如`eig`来计算矩阵的最大特征值和特征向量。但是如果你想自定义实现，特别是使用幂法（Power Method）来找到矩阵A关于模的最大特征值和对应的单位特征向量，可以按照以下步骤操作：

1. **幂法原理**：
- 首先，选择一个非零初始向量v0，通常可以随机选取或者取单位向量。
- 然后，对矩阵A应用多次乘法：vk+1 = Avk mod 1（这里mod 1用于限制结果的大小在-1到1之间，避免数值溢出）
- 当vk+1的模接近vk的模时，vk就是模最大的特征向量近似值，而vk/vk的模则是对应的最大特征值的估计。

2. **算法伪代码**：

   function [lambda, v] = powerMethod(A, tol, maxIter)
       v = randn(100, 1); % 生成随机初始向量
       lambda = norm(v);
       
       for iter = 1:maxIter
           v = A * v; % 直接矩阵乘法，无matlab库调用
           v = v / norm(v); % 归一化
           newLambda = norm(v);
           
           if abs(newLambda - lambda) < tol || iter == maxIter
               break;
           end
           lambda = newLambda;
       end

3. **注意事项**：
- 幂法收敛速度可能较慢，尤其是当特征值差异不大时。
- 判断收敛条件通常是基于指定的迭代次数或者两个连续迭代特征值之差小于预设的tolerance。