动态规划多部电梯最短等待时间
时间: 2023-11-26 19:48:24 浏览: 128
动态规划多部电梯最短等待时间问题可以通过以下步骤解决:
1.定义状态:设f(i,j)表示第i个人到达电梯后,选择第j部电梯的最短等待时间。
2.状态转移方程:f(i,j)=min{f(i-1,k)+wait(k,j)+move(k,j)},其中wait(k,j)表示第k部电梯到达第i个人所在楼层需要等待的时间,move(k,j)表示第k部电梯从当前楼层到达第i个人所在楼层需要的时间。
3.边界条件:f(1,j)=wait(0,j)+move(0,j),其中wait(0,j)表示第0个人到达电梯前,第j部电梯需要等待的时间,move(0,j)表示第j部电梯从当前楼层到达第0个人所在楼层需要的时间。
4.最终结果:min{f(n,j)},其中n表示总人数。
下面是一个简单的Python代码实现:
```python
def shortest_wait_time(n, m, k, t, a):
f = [[float('inf')] * (m + 1) for _ in range(n + 1)]
f[0][0] = 0
for i in range(1, n + 1):
for j in range(1, m + 1):
for p in range(1, k + 1):
if i - t[p] >= 0:
f[i][j] = min(f[i][j], f[i - t[p]][j] + abs(a[i] - j) + abs(j - p))
return min(f[n])
# 示例数据
n = 5 # 总人数
m = 3 # 电梯数量
k = 3 # 电梯所在楼层数
t = [0, 1, 2, 3] # 电梯到达每层楼需要的时间
a = [0, 1, 2, 3, 3] # 每个人所在的楼层
print(shortest_wait_time(n, m, k, t, a)) # 输出最短等待时间
```