TS用递归函数求1!+2!+3!+...n!（需要用到循环、递归两个知识点）

当涉及到计算阶乘（factorial）时，递归和循环是两种常用的方法。下面是使用递归函数求解1!+2!+3!+...n!的示例代码，该代码将用到循环和递归两个知识点：

def factorial(n):
    # 递归的基本情况：n = 0 或 n = 1 时，阶乘为 1
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    # 使用递归调用计算 n 的阶乘，并累加到结果中
    else:
        return n * factorial(n-1)

def sum_factorials(n):
    # 使用循环计算阶乘的和
    sum = 0
    for i in range(1, n+1):
        sum += factorial(i)
    return sum

使用上述代码，你可以调用 `sum_factorials(n)` 函数来求解 1!+2!+3!+...n! 的和。例如，`sum_factorials(5)` 将返回 1+2+6+24+120 = 162。

在 `factorial(n)` 函数中，我们使用递归调用 `factorial(n-1)` 来计算 n 的阶乘。当 n 为 0 或 1 时，递归结束，返回 1。否则，递归调用将继续直到 n 变为 0 或 1。递归调用的过程实际上是通过不断乘以当前数和之前数的阶乘来计算结果。

在 `sum_factorials(n)` 函数中，我们使用一个循环来遍历从 1 到 n 的所有整数，并调用 `factorial(i)` 来计算 i 的阶乘，然后将结果累加到变量 sum 中。最后返回 sum 作为结果。

请注意，由于阶乘值很快就会变得非常大，对于较大的 n 值，递归方法可能会导致堆栈溢出或效率低下。在这种情况下，使用循环可能是更好的选择。