c语言01背包问题输出序列
时间: 2023-12-14 12:03:12 浏览: 99
C语言01背包问题输出序列的实现可以通过动态规划算法来实现。具体步骤如下:
1.定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示前i个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值。
2.初始化dp数组,将dp[j]和dp[i]均赋值为0。
3.遍历物品,对于第i个物品,遍历背包容量j,如果当前物品的重量大于背包容量j,则dp[i][j] = dp[i-1][j],即当前物品不能放入背包中,最大价值不变;否则,dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]]+v[i]),即当前物品可以放入背包中,最大价值为前i-1个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值和当前物品的价值之和。
4.根据dp数组反推出放入背包中的物品序列,具体方法为从dp[n][m]开始,如果dp[i][j] > dp[i-1][j],则说明第i个物品被放入了背包中,将其加入序列中,同时将j减去当前物品的重量w[i],继续向前遍历。
下面是C语言的代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_N 100
#define MAX_M 1000
int max(int x, int y) {
return x > y ? x : y;
}
int main() {
int n, m, w[MAX_N], v[MAX_N], dp[MAX_N][MAX_M] = {0};
printf("请输入物品种数和背包容量:");
scanf("%d%d", &n, &m);
printf("请输入每个物品的重量和价值:\n");
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d%d", &w[i], &v[i]);
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
if (w[i] > j) {
dp[i][j] = dp[i-1][j];
} else {
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]]+v[i]);
}
}
}
printf("最大价值为:%d\n", dp[n][m]);
printf("放入背包的物品序列为:");
int j = m;
for (int i = n; i >= 1; i--) {
if (dp[i][j] > dp[i-1][j]) {
printf("%d ", i);
j -= w[i];
}
}
printf("\n");
return 0;
}
```
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