用matlab画出常见随机变量的密度函数和分布函数图像

在MATLAB中，你可以使用内置的统计图形工具箱来绘制常见的随机变量的密度函数（Probability Density Function, PDF）和分布函数（Cumulative Distribution Function, CDF）。以下是基本步骤：

**1. 密度函数（PDF）**
- 首先，你需要导入所需的随机变量库，例如`mathworks.probability distributions`。
- 对于标准正态分布（Normal），可以使用`normpdf`函数生成数值，并用`plot`函数绘制：

mu = 0; % 均值
sigma = 1; % 标准差
x = -4:0.01:4; % x轴范围
y = normpdf(x, mu, sigma); % 计算PDF值
plot(x, y, 'LineWidth', 2); % 绘制PDF
xlabel('X'); ylabel('PDF(x)');
title(['Standard Normal Distribution with mean = ' num2str(mu) ', std deviation = ' num2str(sigma)]);

**2. 分布函数（CDF）**
- 同样，对于正态分布，可以使用`cumsum`和`trapz`计算累积分布：

cdf_x = x;
cdf_y = cumsum(normpdf(x, mu, sigma)); % 计算CDF值
hold on; % 保持当前绘图状态
plot(cdf_x, cdf_y, 'LineWidth', 2);
legend('PDF', 'CDF');
hold off;

**相关问题--:**
1. 如何在MATLAB中生成其他类型的随机变量（如均匀分布、指数分布等）的PDF/CDF图？
2. 如果数据量非常大，如何优化绘制过程以提高效率？
3. 如何通过MATLAB将这些随机变量的PDF/CDF与理论曲线比较？