题目描述 给你两个正整数n和m,你需要把n分裂成m个数相加的形式n=a1+a2+a3+.....+am，使a1 or a2 or a3 or.......or am的值最小，其中or位或运算 输入 第一行一个正整数T(1<=T<=100) 接下来的2~T+1行，每行两个正整数n和m(0<=n<1e19,1<=m<=1e19) 输出 对于每组n和m，输出一个整数，表示其按位 or 的最小值。 样例输入 5 3 1 3 2 3 3 10000 5 1244 10 样例输出 3 3 1 2000 125

解题思路

看到位运算，自然想到将n的每一位分别拆分成二进制，将m个数从高位向低位填，使得或后结果最小。有点类似于贪心的思想，每次尝试填1，如果不行再填0。

具体来说，首先将n和m转化为二进制形式的字符串，如果n的二进制位数小于m，则将n左边补0，以便于后面的处理。接着，从高位向低位遍历n的每一位（从左往右），如果该位为1，则将该位所表示的二进制数（即 $2^i$）分给第一个数，否则分给第二个数，并更新其二进制表示方式。然后，再向第三个数、第四个数填数，直到第m个数填完。最后，将所有数按位或即为最小值。

需要注意的细节：

- 因为高位对结果的影响更大，所以 从高位向低位 填数可以使得结果更小。
- 由于n的二进制长度可能小于m，进行位运算操作前需要将n的二进制字符串长度设为m，左边补0。
- 如果n的二进制长度大于m，则前m个二进制位必须每个都是1，否则位或后结果不是最小的。
- 如果m比n二进制长度大，由于数字分配之后最小值只和最高位上的数字有关，所以第一个数得到的数字既可以和最高位上的数一样，也可以是1或0。不过，如果第一个数分得太少，后面的数比较难填，增加了问题的难度。

参考代码