编写一个能够接收用户输入的正整数n作为参数,计算并返回其对应的等差或等比数列(根据具体题目需求选择)前n项的和,最后将结果四舍五入保留两位小数的函数。请提供函数实现以及所需数据类型的样例输入(如n=3)。
时间: 2024-10-24 22:04:29 浏览: 26
首先,我们需要创建一个函数,它可以接受一个正整数`n`作为参数,并根据题目要求选择计算等差数列或等比数列的和。这里我们假设你想要支持等差数列和等比数列的求和,你可以定义两个函数,一个用于等差数列,另一个用于等比数列。
对于等差数列,我们可以使用公式 `sum = n * (a1 + an) / 2`,其中`a1`是第一项,`an`是第n项。
对于等比数列,如果公比`r`不等于1,可以使用公式 `sum = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)`,如果`r`等于1,则等比数列变为常数序列,只需乘以n即可。
下面是一个Python函数的示例实现:
```python
def is_arithmetic(lst):
if len(lst) < 2:
return False
diff = lst[1] - lst[0]
for i in range(2, len(lst)):
if lst[i] - lst[i-1] != diff:
return False
return True
def arithmetic_sequence_sum(n, first_term, common_difference):
return round(n * (first_term + first_term + (n - 1) * common_difference) / 2, 2)
def geometric_sequence_sum(n, first_term, common_ratio):
if common_ratio == 1:
return round(n * first_term, 2)
else:
return round(first_term * ((common_ratio ** n) - 1) / (common_ratio - 1), 2)
# 示例输入
def calculate_series_sum(n):
series_type = input("请选择序列类型(1. 等差 2. 等比):")
if series_type == '1':
a1 = float(input("请输入首项: "))
d = float(input("请输入公差: "))
result = arithmetic_sequence_sum(n, a1, d)
elif series_type == '2':
a1 = float(input("请输入首项: "))
r = float(input("请输入公比: "))
result = geometric_sequence_sum(n, a1, r)
else:
print("无效的选择")
return None
return result
# 使用示例
print(calculate_series_sum(3))
```
这个函数会提示用户输入首项、公差或公比,并根据用户的选择计算和。例如,如果用户输入`n=3`,则会计算前3项的和。
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