写出Sample语言（或你所选定的语言）的算术表达式（或者你选定的语法成分）的文法 编写一个递归下降分析函数，判断给定的一串单词能否构成一个正确的算术表达式 C语言实现

Sample语言（这里假设是基于基本算术的简单语言）的一个简化的算术表达式文法可以表示为：

E -> T "+" E | T "-" E | T (整数T)
T -> Number (数字)

这个文法说明了表达式由加减运算符连接的两个或更多的数字组成，而数字则是整个表达式的组成部分。

C语言中的递归下降解析函数示例（只支持单级运算，无括号）：

typedef int Num;

enum Operator { ADD = '+', SUB = '-' };

struct Expression {
    Num num;
    enum Operator op;
    struct Expression* next;
};

Expression* parse_expression(char** input) {
    if (*input[0] == '\0') return NULL; // 表达式结束
    char* numberEnd = strtok(input[0], "0123456789");
    if (!numberEnd) return NULL; // 非法数字

    Num num = atoi(numberEnd);
    Expression* expr = malloc(sizeof(Expression));
    expr->num = num;
    expr->op = ADD;
    expr->next = parse_expression(input);

    return expr;
}

bool is_valid_expression(char** input) {
    Expression* expression = parse_expression(input);
    free(expression);  // 注意释放内存
    return expression == NULL || peek_op(*input) == '\0';  // 如果还有未解析的字符，意味着表达式不完整
}

int main() {
    char* input = "5 + 3";  // 测试字符串
    if (is_valid_expression(&input)) {
        printf("Valid expression.\n");
    } else {
        printf("Invalid expression.\n");
    }
    return 0;
}

// 函数 `peek_op` 和 `strtok` 的实现略去，因为它们不在本讨论范围内