matlab 计算纳什均衡

要计算纳什均衡，你可以使用Matlab中的优化工具箱来求解一个多目标优化问题。下面是一个用Matlab求解二人零和博弈的纳什均衡的示例代码：

% 定义博弈的支付矩阵
payoff_matrix = [2, -1; -1, 3];

% 定义每个玩家的策略数量
num_strategies = size(payoff_matrix, 1);

% 定义目标函数
f = @(x) -sum(x.*payoff_matrix*x');

% 定义约束条件
A = -eye(num_strategies);
b = zeros(num_strategies, 1);
Aeq = ones(1, num_strategies);
beq = 1;

% 求解优化问题
options = optimoptions('fmincon', 'Display', 'none');
[x, fval] = fmincon(f, ones(num_strategies, 1) / num_strategies, A, b, Aeq, beq, [], [], [], options);

% 输出纳什均衡策略和对应的期望支付值
strategies = x / sum(x);
expected_payoff = -fval;

在这个示例中，我们定义了一个2x2的支付矩阵`payoff_matrix`，然后使用多目标优化函数`fmincon`求解纳什均衡。最终得到的策略`strategies`是一个向量，表示每个玩家选择每种策略的概率，`expected_payoff`表示纳什均衡时的期望支付值。

请注意，这只是一个简单的示例，实际情况中博弈可能更复杂，需要根据具体问题进行相应的修改和调整。