用D触发器设计一个同步5进制计数器。

首先，需要明确D触发器的真值表：

| D | Q(t) | Q(t+1) |
|---|------|--------|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |

然后，我们可以根据5进制的计数规律来设计计数器。5进制计数器的计数规律如下：

| 5进制计数 | Q2 | Q1 | Q0 |
|---------|----|----|----|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 2 | 0 | 1 | 0 |
| 3 | 0 | 1 | 1 |
| 4 | 1 | 0 | 0 |
| 10 | 1 | 0 | 1 |
| 11 | 1 | 1 | 0 |
| 12 | 1 | 1 | 1 |

因此，我们可以将Q2、Q1、Q0分别连接到3个D触发器的D端，然后设计一个时钟信号，使得在每个时钟脉冲的作用下，计数器的值按照上述表格进行更新。

具体地，我们可以使用以下的逻辑电路实现：


其中，CLK为时钟信号，D2、D1、D0为三个D触发器的D端输入，Q2、Q1、Q0为三个D触发器的Q输出。