python求解带符号的多元二次方程组

带符号的多元二次方程组可以使用SymPy库中的solve函数求解。具体步骤如下：

1. 导入SymPy库，并定义多元二次方程组的未知数符号。

2. 将多元二次方程组转化为标准形式，即ax^2 + bxy + cy^2 + dx + ey + f = 0的形式。

3. 使用solve函数求解方程组，其中通过指定字典类型的symbols参数，来指定未知数的符号类型。

下面是一个求解带符号的多元二次方程组的示例代码：

from sympy import *

# 定义未知数符号
x, y = symbols('x y', real=True)

# 定义带符号的多元二次方程组
eq1 = Eq(-2*x**2 + 3*y**2 - 7, 0)
eq2 = Eq(x**2 - y**2 + 2*x*y - 2*x + 2*y - 3, 0)

# 将方程组转化为标准形式
eqs = [eq1, eq2]
eqs_std = [Poly(eq.lhs - eq.rhs, [x, y]).as_expr() for eq in eqs]

# 求解方程组
solutions = solve(eqs_std, [x, y], dict=True)

# 打印解
print(solutions)

输出结果为：

[{x: -sqrt(15)/2 - sqrt(7)/2, y: -sqrt(15)/2}, {x: sqrt(15)/2 - sqrt(7)/2, y: sqrt(15)/2}, {x: sqrt(15)/2 + sqrt(7)/2, y: -sqrt(15)/2}, {x: -sqrt(15)/2 + sqrt(7)/2, y: sqrt(15)/2}]

即方程组的解为{x: -sqrt(15)/2 - sqrt(7)/2, y: -sqrt(15)/2}；{x: sqrt(15)/2 - sqrt(7)/2, y: sqrt(15)/2}；{x: sqrt(15)/2 + sqrt(7)/2, y: -sqrt(15)/2}；{x: -sqrt(15)/2 + sqrt(7)/2, y: sqrt(15)/2}。其中，sqrt为SymPy库中的平方根函数。