拉格朗日插值的c++代码

以下是拉格朗日插值的C代码示例：

#include <stdio.h>

double lagrange(double x[], double y[], int n, double xi) {
    double yi = 0.0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double li = 1.0;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (i != j) {
                li *= (xi - x[j]) / (x[i] - x[j]);
            }
        }
        yi += li * y[i];
    }
    return yi;
}

int main() {
    double x[] = { 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0 };
    double y[] = { 2.0, 3.0, 1.0, 4.0, 5.0 };
    int n = sizeof(x) / sizeof(x[0]);
    double xi = 2.5;
    double yi = lagrange(x, y, n, xi);
    printf("f(%g) = %g\n", xi, yi);
    return 0;
}

在此示例中，我们定义了一个 `lagrange` 函数，该函数将输入数组 `x` 和 `y` 中的数据点进行插值，并返回插值结果 `yi`。`n` 参数是插值点的数量，`xi` 是要插值的位置。

在 `lagrange` 函数中，我们使用两个嵌套的循环来计算每个 Li 值，并计算插值结果。在最内层循环中，如果 `i != j`，则计算 Li 值。包含 Li 值的总和是插值函数的值。

在主函数中，我们定义了输入数据点的数组 `x` 和 `y`，并将数组的大小存储在变量 `n` 中。我们还定义了要插值的位置 `xi`，并使用 `lagrange` 函数计算插值结果 `yi`。最后，我们打印出插值结果。