拉格朗日插值法c++

拉格朗日插值法是一种常用的数值插值方法，用于在给定一组数据点的情况下，通过构造一个多项式函数来逼近这些数据点。以下是一个使用C++实现拉格朗日插值法的示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>

// 计算拉格朗日插值多项式的基函数
double lagrange_basis(int i, double x, const std::vector<double>& x_values) {
    double basis = 1.0;
    for (int j = 0; j < x_values.size(); j++) {
        if (j != i) {
            basis *= (x - x_values[j]) / (x_values[i] - x_values[j]);
        }
    }
    return basis;
}

// 使用拉格朗日插值法进行插值
double lagrange_interpolation(double x, const std::vector<double>& x_values, const std::vector<double>& y_values) {
    if (x_values.size() != y_values.size()) {
        std::cout << "输入的数据点个数不一致！" << std::endl;
        return 0.0;
    }

    double interpolated_value = 0.0;
    for (int i =