用拉格朗日插值法求值c++

以下是使用拉格朗日插值法求值的C++代码示例：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// 使用拉格朗日插值法计算函数在x处的值
double lagrange_interpolation(double x, const vector<double>& xs, const vector<double>& ys) {
    double result = 0.0;
    int n = xs.size();
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double term = ys[i];
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (i != j) {
                term *= (x - xs[j]) / (xs[i] - xs[j]);
            }
        }
        result += term;
    }
    return result;
}

int main() {
    // 假设要计算函数在x=0.5处的值
    double x = 0.5;

    // 假设已知函数在以下4个点的取值
    vector<double> xs{0.0, 1.0, 2.0, 3.0};
    vector<double> ys{1.0, 2.0, 1.0, 4.0};

    // 使用拉格朗日插值法计算函数在x处的值
    double result = lagrange_interpolation(x, xs, ys);

    cout << "f(" << x << ") = " << result << endl;

    return 0;
}

在本示例中，假设要计算函数在x=0.5处的值，已知函数在4个点的取值，分别为(0,1)，(1,2)，(2,1)，(3,4)。使用`lagrange_interpolation`函数计算得到的结果为f(0.5) ≈ 1.625。