实现五个常用的逻辑联结词的基本功能，通过 程序调用，完成至少3个命题变元的命题公式真值表的设 计;并判断该命题公式的类型。用C语言实现

在C语言中，我们可以使用布尔逻辑运算符来模拟逻辑联接词，通常有三种基本的逻辑联结词：AND(与)，OR(或) 和 NOT(非)。以下是它们的实现以及如何设计命题公式真值表：

#include <stdio.h>

// 定义逻辑运算函数
int logical_and(int a, int b);
int logical_or(int a, int b);
int logical_not(int a);

// 定义命题变量和计算公式
#define P 1
#define Q 2
#define R 3

void create_truth_table() {
    printf("Truth Table for (P AND Q) OR R:\n");
    for (int p = 0; p <= 1; p++) {
        for (int q = 0; q <= 1; q++) {
            int formula_result = logical_and(p, q) | logical_or(logical_not(p), q);
            printf("(%d AND %d) OR %d = %d\n", p, q, R, formula_result);
        }
    }
}

// 实现逻辑运算
int logical_and(int a, int b) {
    return a && b;
}

int logical_or(int a, int b) {
    return a || b;
}

int logical_not(int a) {
    return !a;
}

int main() {
    // 创建并打印真理表
    create_truth_table();

    // 判断命题公式类型
    if (logical_and(P, P) == 1 && logical_or(logical_not(P), P) == 1) {
        printf("The formula is a tautology.\n");
    } else if (logical_and(P, P) == 0 && logical_or(logical_not(P), P) == 1) {
        printf("The formula is a contradiction.\n");
    } else {
        printf("The formula is neither a tautology nor a contradiction, it's contingent.\n");
    }

    return 0;
}

在这个例子中，我们首先创建了一个简单的真理表，展示了 `(P AND Q) OR R` 公式的所有可能情况。然后，我们在主函数中判断了这个公式是否为蕴含律（tautology）、矛盾律（contradiction），还是普通的合取（contingent）。