编程绘制出右图结果：自由度为10的t分布，阴影部分对于 y值为0.02.

好的，这里是 Python 代码，可以绘制您所描述的图形：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import t

# 定义自由度和 x 坐标轴的范围
df = 10
x = np.linspace(-4, 4, 1000)

# 计算 t 分布的概率密度函数
pdf = t.pdf(x, df)

# 绘制图形
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, pdf, 'b', linewidth=2)
ax.fill_between(x, pdf, 0, where=(x>=-2.228) & (x<=2.228), facecolor='gray')

# 设置坐标轴范围和标签
ax.set_xlim(-4, 4)
ax.set_ylim(0, 0.4)
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('Probability Density')

# 显示图形
plt.show()

其中，阴影部分的范围是通过查找自由度为 10 的 t 分布的 t 值表得到的，对于 0.02 的 y 值，可以通过调整 y 轴范围来实现。希望这能够帮助到您完成作业。

相关问题

绘制自由度为10的t分布，阴影部分对应y值为0.02

抱歉，我无法进行绘图。但是您可以使用Python中的scipy库进行t分布的绘制。以下是一个示例代码：

import numpy as np
from scipy.stats import t
import matplotlib.pyplot as plt

# 自由度为10的t分布
df = 10
x = np.linspace(t.ppf(0.01, df), t.ppf(0.99, df), 100)
y = t.pdf(x, df)

# 绘制图像
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y, 'r-', lw=2, alpha=0.6, label='t pdf')

# 阴影部分
ax.fill_between(x, 0, y, where=y > 0.02, color='gray', alpha=0.5)

# 图像标签
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('PDF')
ax.set_title('t Distribution (df=10)')

# 显示图像
plt.show()

运行代码后，会得到一个自由度为10的t分布图像，并且阴影部分对应y值为0.02。您可以根据需要修改代码中的自由度和阴影部分的y值。

Python绘制自由度为10的置信区间

在Python中，可以使用SciPy库中的t分布函数来计算自由度为10时的置信区间。具体步骤如下：

1. 导入相关库：

import numpy as np
from scipy.stats import t
import matplotlib.pyplot as plt

2. 生成数据：

data = np.random.randn(100)  # 生成100个随机数

3. 计算置信区间：

n = len(data)  # 样本数量
m = np.mean(data)  # 样本均值
s = np.std(data, ddof=1)  # 样本标准差

alpha = 0.05  # 置信水平
df = n - 1  # 自由度
t_value = t.ppf(1 - alpha/2, df)  # t分布值

lower_bound = m - t_value * s / np.sqrt(n)
upper_bound = m + t_value * s / np.sqrt(n)

其中，`ddof`参数指定计算样本标准差时使用无偏估计，即除以`n-1`而非`n`。

4. 绘制置信区间图：

plt.hist(data, bins=20, alpha=0.5, density=True)  # 绘制直方图
x = np.linspace(m - 4*s, m + 4*s, 1000)  # 生成x轴数据
y = t.pdf(x, df)  # 计算t分布的概率密度函数值
plt.plot(x, y, 'r-', label='t distribution')  # 绘制t分布曲线
plt.axvline(lower_bound, color='g', linestyle='--', label='lower bound')  # 绘制置信区间下限
plt.axvline(upper_bound, color='g', linestyle='--', label='upper bound')  # 绘制置信区间上限
plt.legend()
plt.show()

完整代码如下：

import numpy as np
from scipy.stats import t
import matplotlib.pyplot as plt

data = np.random.randn(100)  # 生成100个随机数

n = len(data)  # 样本数量
m = np.mean(data)  # 样本均值
s = np.std(data, ddof=1)  # 样本标准差

alpha = 0.05  # 置信水平
df = n - 1  # 自由度
t_value = t.ppf(1 - alpha/2, df)  # t分布值

lower_bound = m - t_value * s / np.sqrt(n)
upper_bound = m + t_value * s / np.sqrt(n)

plt.hist(data, bins=20, alpha=0.5, density=True)  # 绘制直方图
x = np.linspace(m - 4*s, m + 4*s, 1000)  # 生成x轴数据
y = t.pdf(x, df)  # 计算t分布的概率密度函数值
plt.plot(x, y, 'r-', label='t distribution')  # 绘制t分布曲线
plt.axvline(lower_bound, color='g', linestyle='--', label='lower bound')  # 绘制置信区间下限
plt.axvline(upper_bound, color='g', linestyle='--', label='upper bound')  # 绘制置信区间上限
plt.legend()
plt.show()

运行代码可以得到一个类似于下图的置信区间图：