罪犯推理 某案件有四名嫌疑犯,调查后确认: 结论1:A不是罪犯。 结论2:如果C是罪犯,那么B就一定是罪犯。 结论3:如果C不是罪犯,那么D就是罪犯。 结论4:或者A是罪犯,或者B不是罪犯。 若以上结论全部正确,且只有一人是罪犯,则请回答下列问题: (1)将上面的四个结论命题符号化。 (2)画出真值表。 (3)根据真值表判断谁是罪犯。
时间: 2024-03-07 15:53:45 浏览: 314
(1) 命题符号化如下:
- A -> ~a (A不是罪犯)
- c -> b (如果C是罪犯,那么B就一定是罪犯)
- ~c -> d (如果C不是罪犯,那么D就是罪犯)
- a v ~b (或者A是罪犯,或者B不是罪犯)
其中,a、b、c、d 分别表示 A、B、C、D 是不是罪犯。
(2) 真值表如下:
| A | B | C | D | ~A | C->B | ~C->D | A v ~B | Is Guilty |
|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:----:|:-----:|:------:|:--------:|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | D |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | A |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | D |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | A |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | B |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 无解 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | B |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 无解 |
其中,Is Guilty 表示谁是罪犯。从真值表可以看出,只有两行有解,并且这两行的解分别是 A 和 D。因此,根据题目条件,只有一人是罪犯,因此 D 是罪犯。同时,可以验证 A 和 D 对应的解均满足所有的条件。
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