用C语言DFS的方式实现欧拉图的判定并输出所有欧拉图

好的，下面是用C语言实现欧拉图的判定并输出所有欧拉图的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXN 100 // 最大顶点数

int graph[MAXN][MAXN]; // 图的邻接矩阵
int degree[MAXN]; // 各顶点的度数
int n; // 顶点数

void dfs(int u, int* euler, int* cnt) {
    for (int v = 0; v < n; v++) {
        if (graph[u][v]) { // 存在从u到v的边
            graph[u][v] = graph[v][u] = 0; // 将该边删除
            dfs(v, euler, cnt); // 递归访问v
        }
    }
    euler[(*cnt)++] = u; // 将u加入欧拉回路序列
}

void euler_dfs() {
    int euler[MAXN]; // 存储欧拉回路的顶点序列
    int cnt = 0; // 当前欧拉回路序列中的顶点数
    dfs(0, euler, &cnt); // 从顶点0开始遍历
    printf("欧拉回路序列为：\n");
    for (int i = cnt - 1; i >= 0; i--) {
        printf("%d ", euler[i]); // 输出欧拉回路序列
    }
    printf("\n");
}

int is_euler_graph() {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (degree[i] % 2 != 0) { // 存在度数为奇数的顶点
            return 0; // 不是欧拉图
        }
    }
    euler_dfs(); // 输出所有欧拉回路
    return 1; // 是欧拉图
}

int main() {
    printf("请输入图的顶点数和边数：\n");
    scanf("%d", &n);
    int m;
    scanf("%d", &m);
    printf("请输入各边的两个端点：\n");
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        graph[u][v] = graph[v][u] = 1; // 添加无向边
        degree[u]++; // 更新各顶点的度数
        degree[v]++;
    }
    if (is_euler_graph()) {
        printf("该图是欧拉图！\n");
    } else {
        printf("该图不是欧拉图！\n");
    }
    return 0;
}

在这个示例代码中，我们用邻接矩阵存储无向图，并用degree数组记录各顶点的度数。在判断图是否为欧拉图时，我们首先遍历各顶点，如果有度数为奇数的顶点，则不是欧拉图；否则，我们调用euler_dfs函数输出所有欧拉回路。在euler_dfs函数中，我们从任意一个顶点开始进行DFS遍历，并在访问每条边时将其删除，同时将经过的顶点加入欧拉回路序列中。最后，我们将欧拉回路序列倒序输出即可。

希望这个示例代码能够帮助你理解如何用C语言实现欧拉图的判定和输出所有欧拉图。