有关欧拉图的C语言编程题目

时间: 2023-09-10 18:15:51 浏览: 241
以下是一道关于欧拉图的C语言编程题目,供参考: 题目描述: 给定一个无向图G,判断它是否为欧拉图。若是欧拉图,输出一条欧拉回路(即一条经过每个边恰好一次的回路)。若不是欧拉图,输出无解。 输入格式: 第一行为两个整数n和m,表示图G的点数和边数。 接下来m行,每行两个整数u和v,表示一条连接点u和点v的边。 输出格式: 若G是欧拉图,则输出一条欧拉回路,即一条经过每个边恰好一次的回路,并以空格分隔每条边所连接的两个点的编号。 若G不是欧拉图,则输出无解。 输入样例: ``` 5 5 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 ``` 输出样例: ``` 1 2 3 4 5 1 ``` 解题思路: 欧拉图的判定方法有多种,这里介绍一种基于度数的判定方法。对于无向图G,若每个节点的度数都是偶数,则G是欧拉图。若存在一个节点的度数为奇数,则G不是欧拉图。对于半欧拉图(存在欧拉路但不存在欧拉回路)的判定方法,只需要判断有且仅有两个节点的度数为奇数即可。 欧拉回路的求解可以使用DFS或BFS等算法。以DFS为例,从任意节点开始进行深度优先遍历,遇到没有访问过的边就继续遍历,直到回到起点。此时如果已经访问了所有边,则找到了欧拉回路。如果存在未访问的边,则从该边的起点开始继续进行DFS遍历,直到找到欧拉回路。 代码实现:
相关问题

判断一个图是否为欧拉图c语言

(); xhr.open("POST", "/api/buy", true); xhr.setRequestHeader("Content-Type", "application/json;charset=UTF-8判断一个图是否为欧拉图的C语言代码实现如下: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib"); xhr.onreadystatechange = function() { if (xhr.readyState == 4 && xhr.status == 200) { var response =.h> #define MAXN 1000 // 图顶点数的最大值 int degree[MAXN]; // 存储每个顶点 JSON.parse(xhr.responseText); if (response.status == "success") { alert("购买成功!"); window.location.href = "/的度数 int main() { int n, m; // n为顶点数,m为边数 scanf("%order.html"; } else { alert("购买失败:" + response.message); } } }; xhr.send(JSONd %d", &n, &m); // 初始化每个顶点的度数为0 for (int i = 0; i < n; i++) { degree[i] = 0; } // 读入每条边,并.stringify({"itemId": itemId, "quantity": quantity})); } ``` 后端API代码: ```python from flask import Flask, request计算每个顶点的度数 for (int i = 0; i < m; i++) { int u, jsonify from flask_mysqldb import MySQL app = Flask(__name__) app.config['MYSQL_HOST'] = 'localhost' app, v; // 边的两个顶点 scanf("%d %d", &u, &v); degree[u]++; .config['MYSQL_USER'] = 'root' app.config['MYSQL_PASSWORD'] = 'password' app.config['MYSQL_DB'] = 'shopping' degree[v]++; } // 判断是否为欧拉图 int odd_degree_count = 0; // 存储度数为mysql = MySQL(app) @app.route('/api/buy', methods=['POST']) def buy(): data = request.get_json() itemId =奇数的顶点个数 for (int i = 0; i < n; i++) { if (degree[i data['itemId'] quantity = data['quantity'] cur = mysql.connection.cursor() cur.execute("INSERT INTO orders (itemId,] % 2 == 1) { odd_degree_count++; } } if (odd_degree_count == 0) { printf("This graph is Eulerian.\n"); // 欧拉图 } else if (odd_degree_count == 2) { quantity) VALUES (%s, %s)", (itemId, quantity)) mysql.connection.commit() cur.close() return jsonify({'status printf("This graph has an Eulerian path.\n"); // 半欧拉图 } else { printf("This graph is': 'success'}) if __name__ == '__main__': app.run(debug=True) ``` 4. 订单查询 前端页面代码 not Eulerian.\n"); // 非欧拉图 } return 0; } ``` 该程序首先读入图: ```html <!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>订单查询</title的顶点数n和边数m,然后读入每条边,并计算每个顶点的度数。接> </head> <body> <h1>订单查询</h1> <ul id="orderList"> </ul> <script src="order.js"></script> </body> </html> ``` JavaScript代码: ```javascript function loadOrders()着,程序判断是否存在奇度顶点,并根据奇度顶点的个数判断是否为欧拉图。如果奇度顶点个数为0,则该图为欧拉图;如果奇度顶点个数为2,则该图为半 { var xhr = new XMLHttpRequest(); xhr.open("GET", "/api/orders", true); xhr.onreadystatechange = function() { 欧拉图;否则,该图不是欧拉图。

判断一个无向图是否欧拉图C语言

判断一个无向图是否为欧拉图的C语言实现可以通过以下步骤实现: 1. 判断无向图是否连通,如果不连通,则一定不是欧拉图。 2. 统计每个节点的度数,如果存在度数为奇数的节点,则一定不是欧拉图。 3. 如果所有节点的度数都为偶数,则无向图可能是欧拉图,需要进一步判断。 4. 对无向图进行深度优先搜索或广度优先搜索,如果能够遍历所有的边,则是欧拉图;否则不是。 以下是一个简单的实现示例: ```C #include <stdio.h> #include <stdbool.h> #define MAX_VERTEX_NUM 100 typedef struct { int vertex[MAX_VERTEX_NUM]; // 存储节点 int edge[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; // 存储邻接矩阵 int vertex_num, edge_num; // 节点数和边数 } Graph; // 初始化无向图 void init(Graph* graph) { int i, j; graph->vertex_num = 0; graph->edge_num = 0; for (i = 0; i < MAX_VERTEX_NUM; i++) { graph->vertex[i] = 0; for (j = 0; j < MAX_VERTEX_NUM; j++) { graph->edge[i][j] = 0; } } } // 添加边 void add_edge(Graph* graph, int u, int v) { graph->edge[u][v] = 1; graph->edge[v][u] = 1; graph->edge_num++; } // 计算节点的度数 int get_degree(Graph* graph, int v) { int degree = 0; int i; for (i = 0; i < graph->vertex_num; i++) { degree += graph->edge[v][i]; } return degree; } // 深度优先搜索 void dfs(Graph* graph, bool* visited, int v) { int i; visited[v] = true; for (i = 0; i < graph->vertex_num; i++) { if (graph->edge[v][i] && !visited[i]) { dfs(graph, visited, i); } } } // 判断是否连通 bool is_connected(Graph* graph) { bool visited[MAX_VERTEX_NUM] = { false }; dfs(graph, visited, 0); int i; for (i = 0; i < graph->vertex_num; i++) { if (!visited[i]) { return false; } } return true; } // 判断是否欧拉图 bool is_eulerian(Graph* graph) { int i; for (i = 0; i < graph->vertex_num; i++) { int degree = get_degree(graph, i); if (degree % 2 != 0) { return false; } } if (!is_connected(graph)) { return false; } return true; } int main() { Graph graph; init(&graph); // 添加节点和边 graph.vertex_num = 5; add_edge(&graph, 0, 1); add_edge(&graph, 0, 2); add_edge(&graph, 1, 2); add_edge(&graph, 1, 3); add_edge(&graph, 2, 4); // 判断是否欧拉图 if (is_eulerian(&graph)) { printf("This undirected graph is Eulerian.\n"); } else { printf("This undirected graph is not Eulerian.\n"); } return 0; } ```
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