有关欧拉图的C语言编程题目
时间: 2023-09-10 18:15:51 浏览: 241
以下是一道关于欧拉图的C语言编程题目,供参考:
题目描述:
给定一个无向图G,判断它是否为欧拉图。若是欧拉图,输出一条欧拉回路(即一条经过每个边恰好一次的回路)。若不是欧拉图,输出无解。
输入格式:
第一行为两个整数n和m,表示图G的点数和边数。
接下来m行,每行两个整数u和v,表示一条连接点u和点v的边。
输出格式:
若G是欧拉图,则输出一条欧拉回路,即一条经过每个边恰好一次的回路,并以空格分隔每条边所连接的两个点的编号。
若G不是欧拉图,则输出无解。
输入样例:
```
5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1
```
输出样例:
```
1 2 3 4 5 1
```
解题思路:
欧拉图的判定方法有多种,这里介绍一种基于度数的判定方法。对于无向图G,若每个节点的度数都是偶数,则G是欧拉图。若存在一个节点的度数为奇数,则G不是欧拉图。对于半欧拉图(存在欧拉路但不存在欧拉回路)的判定方法,只需要判断有且仅有两个节点的度数为奇数即可。
欧拉回路的求解可以使用DFS或BFS等算法。以DFS为例,从任意节点开始进行深度优先遍历,遇到没有访问过的边就继续遍历,直到回到起点。此时如果已经访问了所有边,则找到了欧拉回路。如果存在未访问的边,则从该边的起点开始继续进行DFS遍历,直到找到欧拉回路。
代码实现:
相关问题
判断一个图是否为欧拉图c语言
();
xhr.open("POST", "/api/buy", true);
xhr.setRequestHeader("Content-Type", "application/json;charset=UTF-8判断一个图是否为欧拉图的C语言代码实现如下:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib");
xhr.onreadystatechange = function() {
if (xhr.readyState == 4 && xhr.status == 200) {
var response =.h>
#define MAXN 1000 // 图顶点数的最大值
int degree[MAXN]; // 存储每个顶点 JSON.parse(xhr.responseText);
if (response.status == "success") {
alert("购买成功!");
window.location.href = "/的度数
int main()
{
int n, m; // n为顶点数,m为边数
scanf("%order.html";
} else {
alert("购买失败:" + response.message);
}
}
};
xhr.send(JSONd %d", &n, &m);
// 初始化每个顶点的度数为0
for (int i = 0; i < n; i++) {
degree[i] = 0;
}
// 读入每条边,并.stringify({"itemId": itemId, "quantity": quantity}));
}
```
后端API代码:
```python
from flask import Flask, request计算每个顶点的度数
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u, jsonify
from flask_mysqldb import MySQL
app = Flask(__name__)
app.config['MYSQL_HOST'] = 'localhost'
app, v; // 边的两个顶点
scanf("%d %d", &u, &v);
degree[u]++;
.config['MYSQL_USER'] = 'root'
app.config['MYSQL_PASSWORD'] = 'password'
app.config['MYSQL_DB'] = 'shopping'
degree[v]++;
}
// 判断是否为欧拉图
int odd_degree_count = 0; // 存储度数为mysql = MySQL(app)
@app.route('/api/buy', methods=['POST'])
def buy():
data = request.get_json()
itemId =奇数的顶点个数
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (degree[i data['itemId']
quantity = data['quantity']
cur = mysql.connection.cursor()
cur.execute("INSERT INTO orders (itemId,] % 2 == 1) {
odd_degree_count++;
}
}
if (odd_degree_count == 0) {
printf("This graph is Eulerian.\n"); // 欧拉图
} else if (odd_degree_count == 2) {
quantity) VALUES (%s, %s)", (itemId, quantity))
mysql.connection.commit()
cur.close()
return jsonify({'status printf("This graph has an Eulerian path.\n"); // 半欧拉图
} else {
printf("This graph is': 'success'})
if __name__ == '__main__':
app.run(debug=True)
```
4. 订单查询
前端页面代码 not Eulerian.\n"); // 非欧拉图
}
return 0;
}
```
该程序首先读入图:
```html
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>订单查询</title的顶点数n和边数m,然后读入每条边,并计算每个顶点的度数。接>
</head>
<body>
<h1>订单查询</h1>
<ul id="orderList">
</ul>
<script src="order.js"></script>
</body>
</html>
```
JavaScript代码:
```javascript
function loadOrders()着,程序判断是否存在奇度顶点,并根据奇度顶点的个数判断是否为欧拉图。如果奇度顶点个数为0,则该图为欧拉图;如果奇度顶点个数为2,则该图为半 {
var xhr = new XMLHttpRequest();
xhr.open("GET", "/api/orders", true);
xhr.onreadystatechange = function() {
欧拉图;否则,该图不是欧拉图。
判断一个无向图是否欧拉图C语言
判断一个无向图是否为欧拉图的C语言实现可以通过以下步骤实现:
1. 判断无向图是否连通,如果不连通,则一定不是欧拉图。
2. 统计每个节点的度数,如果存在度数为奇数的节点,则一定不是欧拉图。
3. 如果所有节点的度数都为偶数,则无向图可能是欧拉图,需要进一步判断。
4. 对无向图进行深度优先搜索或广度优先搜索,如果能够遍历所有的边,则是欧拉图;否则不是。
以下是一个简单的实现示例:
```C
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#define MAX_VERTEX_NUM 100
typedef struct {
int vertex[MAX_VERTEX_NUM]; // 存储节点
int edge[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; // 存储邻接矩阵
int vertex_num, edge_num; // 节点数和边数
} Graph;
// 初始化无向图
void init(Graph* graph) {
int i, j;
graph->vertex_num = 0;
graph->edge_num = 0;
for (i = 0; i < MAX_VERTEX_NUM; i++) {
graph->vertex[i] = 0;
for (j = 0; j < MAX_VERTEX_NUM; j++) {
graph->edge[i][j] = 0;
}
}
}
// 添加边
void add_edge(Graph* graph, int u, int v) {
graph->edge[u][v] = 1;
graph->edge[v][u] = 1;
graph->edge_num++;
}
// 计算节点的度数
int get_degree(Graph* graph, int v) {
int degree = 0;
int i;
for (i = 0; i < graph->vertex_num; i++) {
degree += graph->edge[v][i];
}
return degree;
}
// 深度优先搜索
void dfs(Graph* graph, bool* visited, int v) {
int i;
visited[v] = true;
for (i = 0; i < graph->vertex_num; i++) {
if (graph->edge[v][i] && !visited[i]) {
dfs(graph, visited, i);
}
}
}
// 判断是否连通
bool is_connected(Graph* graph) {
bool visited[MAX_VERTEX_NUM] = { false };
dfs(graph, visited, 0);
int i;
for (i = 0; i < graph->vertex_num; i++) {
if (!visited[i]) {
return false;
}
}
return true;
}
// 判断是否欧拉图
bool is_eulerian(Graph* graph) {
int i;
for (i = 0; i < graph->vertex_num; i++) {
int degree = get_degree(graph, i);
if (degree % 2 != 0) {
return false;
}
}
if (!is_connected(graph)) {
return false;
}
return true;
}
int main() {
Graph graph;
init(&graph);
// 添加节点和边
graph.vertex_num = 5;
add_edge(&graph, 0, 1);
add_edge(&graph, 0, 2);
add_edge(&graph, 1, 2);
add_edge(&graph, 1, 3);
add_edge(&graph, 2, 4);
// 判断是否欧拉图
if (is_eulerian(&graph)) {
printf("This undirected graph is Eulerian.\n");
} else {
printf("This undirected graph is not Eulerian.\n");
}
return 0;
}
```
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