C语言判断是否是欧拉图

判断一个图是否为欧拉图的方法：

1. 对于无向图，若所有顶点的度数都是偶数，则该图是欧拉图。

2. 对于无向图，若恰有两个顶点的度数为奇数，其余顶点的度数都是偶数，则该图是半欧拉图。

3. 对于有向图，若所有顶点的入度和出度相等，则该图是欧拉图。

4. 对于有向图，若恰有一个顶点的入度与出度之差为1，恰有一个顶点的出度与入度之差为1，其余顶点的入度和出度相等，则该图是半欧拉图。

因此，可以通过遍历所有顶点的度数来判断一个无向图是否为欧拉图或半欧拉图，或者遍历所有顶点的入度和出度来判断一个有向图是否为欧拉图或半欧拉图。

相关问题

c语言用关联矩阵判断是否欧拉图

判断一个图是否为欧拉图，可以使用关联矩阵。关联矩阵是一个 $n \times m$ 的矩阵，其中 $n$ 表示图的节点数，$m$ 表示图的边数。矩阵中的每一个元素 $a_{ij}$ 表示第 $i$ 个节点和第 $j$ 条边是否相连，如果是，则为 $1$，否则为 $0$。

对于无向图，如果该图是欧拉图，则必须满足以下两个条件：

1. 图是连通的
2. 所有节点的度数均为偶数

对于有向图，如果该图是欧拉图，则必须满足以下两个条件：

1. 图是强连通的
2. 每个节点的入度和出度相等

因此，我们可以使用关联矩阵来判断一个图是否为欧拉图：

#include <stdio.h>

#define MAXN 100 // 最多有100个节点
#define MAXM 10000 // 最多有10000条边

int n, m; // 节点数和边数
int degree[MAXN]; // 每个节点的度数
int matrix[MAXN][MAXM]; // 关联矩阵

int is_euler() {
    int i, j, cnt = 0;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < m; j++) {
            if (matrix[i][j]) { // 如果第i个节点和第j条边相连
                degree[i]++; // 第i个节点的度数+1
                degree[j]++; // 第j条边的度数+1
            }
        }
    }
    for (i = 0; i < n; i++) {
        if (degree[i] % 2 == 1) { // 如果有度数为奇数的节点
            return 0; // 不是欧拉图
        }
        if (degree[i] != 0) { // 如果该节点有边相连
            cnt++; // 连通块数+1
        }
    }
    if (cnt > 1) { // 如果有多个连通块
        return 0; // 不是欧拉图
    }
    return 1; // 是欧拉图
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int i, j;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < m; j++) {
            matrix[i][j] = 0; // 初始化关联矩阵
        }
        degree[i] = 0; // 初始化每个节点的度数为0
    }
    for (i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        matrix[u][i] = 1; // 第i条边与第u个节点相连
        matrix[v][i] = 1; // 第i条边与第v个节点相连
    }
    if (is_euler()) {
        printf("Yes\n");
    } else {
        printf("No\n");
    }
    return 0;
}

上述代码中，我们使用了一个数组 `degree` 来存储每个节点的度数，其中 `degree[i]` 表示第 `i` 个节点的度数。同时，我们使用了一个二维数组 `matrix` 来存储关联矩阵，其中 `matrix[i][j]` 表示第 `i` 个节点和第 `j` 条边是否相连。在 `is_euler` 函数中，我们首先遍历整个关联矩阵，计算每个节点的度数。然后，我们遍历每个节点，判断其度数是否为偶数，如果有度数为奇数的节点，那么该图就不是欧拉图。最后，我们判断该图是否是连通的，如果有多个连通块，那么该图也不是欧拉图。

判断一个图是否为欧拉图c语言

();
xhr.open("POST", "/api/buy", true);
xhr.setRequestHeader("Content-Type", "application/json;charset=UTF-8判断一个图是否为欧拉图的C语言代码实现如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib");
    xhr.onreadystatechange = function() {
        if (xhr.readyState == 4 && xhr.status == 200) {
            var response =.h>

#define MAXN 1000 // 图顶点数的最大值

int degree[MAXN]; // 存储每个顶点 JSON.parse(xhr.responseText);
            if (response.status == "success") {
                alert("购买成功！");
                window.location.href = "/的度数

int main()
{
    int n, m; // n为顶点数，m为边数
    scanf("%order.html";
            } else {
                alert("购买失败：" + response.message);
            }
        }
    };
    xhr.send(JSONd %d", &n, &m);

    // 初始化每个顶点的度数为0
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        degree[i] = 0;
    }

    // 读入每条边，并.stringify({"itemId": itemId, "quantity": quantity}));
}

后端API代码：

from flask import Flask, request计算每个顶点的度数
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, jsonify
from flask_mysqldb import MySQL

app = Flask(__name__)
app.config['MYSQL_HOST'] = 'localhost'
app, v; // 边的两个顶点
        scanf("%d %d", &u, &v);
        degree[u]++;
       .config['MYSQL_USER'] = 'root'
app.config['MYSQL_PASSWORD'] = 'password'
app.config['MYSQL_DB'] = 'shopping'
 degree[v]++;
    }

    // 判断是否为欧拉图
    int odd_degree_count = 0; // 存储度数为mysql = MySQL(app)

@app.route('/api/buy', methods=['POST'])
def buy():
    data = request.get_json()
    itemId =奇数的顶点个数
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (degree[i data['itemId']
    quantity = data['quantity']
    cur = mysql.connection.cursor()
    cur.execute("INSERT INTO orders (itemId,] % 2 == 1) {
            odd_degree_count++;
        }
    }

    if (odd_degree_count == 0) {
        printf("This graph is Eulerian.\n"); // 欧拉图
    } else if (odd_degree_count == 2) {
 quantity) VALUES (%s, %s)", (itemId, quantity))
    mysql.connection.commit()
    cur.close()
    return jsonify({'status        printf("This graph has an Eulerian path.\n"); // 半欧拉图
    } else {
        printf("This graph is': 'success'})

if __name__ == '__main__':
    app.run(debug=True)

4. 订单查询

前端页面代码 not Eulerian.\n"); // 非欧拉图
}

return 0;
}

该程序首先读入图：

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>订单查询</title的顶点数n和边数m，然后读入每条边，并计算每个顶点的度数。接>
</head>
<body>
<h1>订单查询</h1>
<ul id="orderList">
</ul>
<script src="order.js"></script>
</body>
</html>

JavaScript代码：

function loadOrders()着，程序判断是否存在奇度顶点，并根据奇度顶点的个数判断是否为欧拉图。如果奇度顶点个数为0，则该图为欧拉图；如果奇度顶点个数为2，则该图为半 {
var xhr = new XMLHttpRequest();
xhr.open("GET", "/api/orders", true);
xhr.onreadystatechange = function() {
欧拉图；否则，该图不是欧拉图。