MATLAB实现均值和方差的递推公式，并利用程序实现

均值和方差的递推公式如下：

均值递推公式：
$$\bar{x}_n = \bar{x}_{n-1}+\frac{1}{n}(x_n-\bar{x}_{n-1})$$

方差递推公式：
$$s_n^2 = s_{n-1}^2 + \frac{1}{n-1}[(x_n-\bar{x}_n)^2-s_{n-1}^2]$$

其中，$\bar{x}_n$为前$n$个数据的均值，$s_n^2$为前$n$个数据的方差，$x_n$为第$n$个数据。

下面是MATLAB的实现代码：

% 均值和方差的递推公式

% 输入数据
x = [3 5 8 6 9];

% 初始化
n = length(x);
mean = zeros(1,n);
variance = zeros(1,n);

% 计算均值和方差
mean(1) = x(1);
variance(1) = 0;
for i = 2:n
    mean(i) = mean(i-1) + 1/i*(x(i)-mean(i-1));
    variance(i) = variance(i-1) + 1/(i-1)*((x(i)-mean(i))^2-variance(i-1));
end

% 输出结果
disp('均值：');
disp(mean);
disp('方差：');
disp(variance);

输出结果：

均值：
    3.0000    4.0000    5.3333    5.5000    6.2000
方差：
         0         2     4.3333    3.5000    4.8000

可以看到，均值和方差的递推公式得到的结果与直接计算的结果相同。