MATLAB实现均值和方差的递推公式,利用递推公式给出相应代码
时间: 2023-06-14 11:08:04 浏览: 98
均值和方差的递推公式如下:
均值递推公式:
- $n$ 个数的均值:$mean_n = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i$
- $n+1$ 个数的均值:$mean_{n+1} = \frac{n}{n+1}mean_n + \frac{1}{n+1}x_{n+1}$
方差递推公式:
- $n$ 个数的方差:$var_n = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} (x_i - mean_n)^2$
- $n+1$ 个数的方差:$var_{n+1} = \frac{n}{n+1}var_n + \frac{1}{n+1}(x_{n+1} - mean_{n+1})^2$
利用递推公式给出 MATLAB 代码实现:
```matlab
% 输入数据
x = [1, 2, 3, 4, 5];
% 初始化
n = length(x);
mean_n = x(1);
var_n = 0;
% 计算均值和方差
for i = 2:n
% 计算均值
mean_n = (mean_n*(i-1) + x(i))/i;
% 计算方差
var_n = (var_n*(i-1) + (x(i)-mean_n)^2)/i;
end
% 输出结果
fprintf('均值:%.2f\n', mean_n);
fprintf('方差:%.2f\n', var_n);
```
注意:在计算 $mean_{n+1}$ 和 $var_{n+1}$ 时,需要先计算 $mean_n$ 和 $var_n$,因此需要在代码中进行初始化。
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