介绍一下knn的背景和原理

KNN（K-Nearest Neighbors）是一种常用的机器学习算法，用于分类和回归任务。KNN算法最早由Fix和Hodges于1951年提出，是最简单、直观的机器学习算法之一。

KNN算法的基本思想是：如果一个样本附近的K个最近邻居中，大多数属于某个类别，则该样本也属于该类别。该算法基于一个假设：相似的样本具有相似的标签。因此，通过比较样本之间的相似性来进行分类或回归。

KNN算法的原理如下：

1. 计算距离：对于给定的测试样本，计算它与训练集中每个样本之间的距离。常用的距离度量包括欧氏距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等。

2. 选择K值：选择一个合适的K值，表示在进行分类或回归时要考虑的最近邻居的数量。

3. 选择邻居：选择与测试样本最近的K个训练样本作为邻居。

4. 进行投票或求平均：对于分类任务，采用投票的方式，将邻居中出现最多的类别作为测试样本的预测类别；对于回归任务，将邻居的标签值求平均，作为测试样本的预测值。

KNN算法的优点是简单易于理解和实现，对于非线性问题效果较好。然而，它的计算复杂度较高，特别是当训练集很大时，预测速度较慢。此外，KNN算法对于数据集中的噪声和冗余特征比较敏感。

总结来说，KNN算法基于样本之间的相似性进行分类或回归。它通过计算距离、选择邻居和投票求平均来进行预测。