已知齿轮时域同步平均信号，Matlab计算齿轮信号平方差序列的归一化峭度

您好，已知齿轮时域同步平均信号，计算齿轮信号平方差序列的归一化峭度可以采用以下步骤：

1. 对每个时刻的齿轮信号进行平均，得到平均信号。
2. 计算每个时刻的齿轮信号与平均信号的差值，得到一系列差值序列。
3. 对差值序列进行平方运算，并对每个时刻的差值平方求和，得到总和。
4. 将总和除以时刻数，得到方差。
5. 对差值序列进行四次方运算，并对每个时刻的差值四次方求和，得到四次方和。
6. 将四次方和除以时刻数，得到四次方平均。
7. 计算归一化峭度，即四次方平均除以方差的平方。

以下是Matlab代码示例：

% 已知齿轮时域同步平均信号，计算齿轮信号平方差序列的归一化峭度
% 假设采样频率为Fs，信号长度为N

% 对每个时刻的齿轮信号进行平均，得到平均信号
y_mean = mean(y,2);

% 计算每个时刻的齿轮信号与平均信号的差值
y_diff = y - y_mean;

% 对差值序列进行平方运算，并对每个时刻的差值平方求和
y_diff_square = y_diff.^2;
sum_y_diff_square = sum(y_diff_square,2);

% 将总和除以时刻数，得到方差
variance = sum_y_diff_square/N;

% 对差值序列进行四次方运算，并对每个时刻的差值四次方求和
y_diff_4thpower = y_diff.^4;
sum_y_diff_4thpower = sum(y_diff_4thpower,2);

% 将四次方和除以时刻数，得到四次方平均
mean_y_diff_4thpower = sum_y_diff_4thpower/N;

% 计算归一化峭度，即四次方平均除以方差的平方
kurtosis_norm = mean_y_diff_4thpower./(variance.^2);

其中，y为已知的齿轮时域同步平均信号，kurtosis_norm为计算得到的齿轮信号平方差序列的归一化峭度。需要注意的是，归一化峭度的计算结果与原始信号的幅度大小有关，因此需要对归一化峭度进行修正。