已知 y(k )  y(k 1)  0.25y(k  2)  f (k) ，输入 f (t)   (k)，用MATLAB画输出波形，范 围 0~15

好的，我来为您解答这个问题。首先，我们需要使用MATLAB编写代码来模拟该系统的输出波形。根据已知条件，我们可以列出如下的差分方程：

y(k) + y(k-1) + 0.25y(k-2) = f(k)

将其改写为递推式：

y(k) = -y(k-1) - 0.25y(k-2) + f(k)

然后，我们可以使用MATLAB中的循环语句来依次计算每个时刻的输出值。具体而言，我们可以定义一个长度为16的数组 y 来存储输出波形，初始值为0。然后，我们可以使用一个for循环来依次计算每个时刻的输出值，代码如下：

y = zeros(1, 16); % 初始化输出波形
y(1) = 0; % 初始值为0
y(2) = 0; % 初始值为0
for k = 3:16
    y(k) = -y(k-1) - 0.25*y(k-2) + eps(k-2); % 计算输出值
end

其中，eps(k-2)表示输入信号 f(k) 在第k-2个时刻的取值，即为一个随机噪声信号，我们可以使用MATLAB中的rand函数来生成。为了保证结果的可重复性，我们可以在计算之前设置一个固定的随机数种子，代码如下：

rng(0); % 设置随机数种子
eps = rand(1, 16); % 生成随机噪声信号

最后，我们可以使用MATLAB中的plot函数来绘制输出波形的图像，代码如下：

plot(0:15, y); % 绘制输出波形图像
xlabel('Time'); % 设置x轴标签
ylabel('Amplitude'); % 设置y轴标签
title('Output Waveform'); % 设置图像标题

运行以上代码，即可得到输出波形的图像。完整的MATLAB代码如下：