java编程求正整数分拆

Java编程求正整数分拆可以使用递归算法实现。具体思路是：将一个正整数分解为若干个正整数之和的方式，可以看作是对该数进行递归分解。假设要分解的数为n，分解出的数中最大数为m，则对于某个分解方案，有n=m+x，其中x为分解出的其他数的和，同时由于最大数为m，则x<=m。因此，可以先设定分解出的最大数不超过n，然后依次枚举每个最大数，对每个最大数再进行递归分解，直到分解的数字只有1时，停止递归。具体实现可以参考以下代码：

public class IntegerPartition {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 5;
        System.out.println("将" + n + "分解为正整数之和的方式有：" + partition(n));
    }

    public static int partition(int n) {
        return partition(n, n);
    }

    public static int partition(int n, int m) {
        if (n == 1 || m == 1) {
            return 1;
        }
        if (n < m) {
            return partition(n, n);
        }
        if (n == m) {
            return 1 + partition(n, n - 1);
        }
        return partition(n, m - 1) + partition(n - m, m);
    }
}

以上代码输出为：将5分解为正整数之和的方式有：7