abcde五个部分,期中bc不能相邻,共有多少种排序方法

时间: 2023-09-19 11:05:49 浏览: 103
### 回答1: 这里有120种排序方法:ABCDE、ACBDE、ADBCE、ADEBC、AEBDC、AEDBC、BABCD、BACDE、BADEC、BCADE、BCDAE、BDCAE、BEACD、BEDAC、CABDE、CADBE、CDABE、CDBAE、CEABD、CEDAB、DABCE、DACBE、DBACE、DBCAE、DCABE、DCBAE、DEABC、DEBAC、EABCD、EACBD、EBACD、EBCAD、ECABD、ECBAD、EDABC、EDBAC。 ### 回答2: 设将bc看作一个整体,可以形成4个组合:adebc, bedac, edbac和deabc。 考虑到bc有两种排列方式:bc和cb,所以对于每个组合,实际上有8种排列方式。 所以共有4个组合* 8种排列方式 = 32种排序方法。 ### 回答3: 首先,我们可以确定ad和eb肯定是相邻的。因此,可以将bcde视为一个整体,可以求出bcde的排序方法。然后再计算ad和eb的排序方法,最后将两者相乘即可。 假设bcde有x种排序方法。由于b和c不能相邻,我们可以将b和c之间插入一个字母f。那么,bcdef的排序方法为y种。 考虑ad和eb的排序方法,由于它们是相邻的,可以将它们看作一个整体,记为xy。则它们的排序方法为1种。 将这两个整体组合在一起,即有bcdef和xy两个整体,它们之间也不能相邻。因此,求这两个整体的排序方法,即为x*y种。 所以,abcde的排序方法为x*y,即bcde的排序方法乘上ad和eb的排序方法。
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