ARMA模型和ARIMA模型是谁提出的

ARMA模型（自回归移动平均模型）最早由 Box 和 Jenkins 在1970年的著作《Time Series Analysis: Forecasting and Control》中提出。

ARIMA模型（差分自回归移动平均模型）是在ARMA模型的基础上发展而来的，由 Box 和 Jenkins 在1976年的著作《Time Series Analysis: Forecasting and Control》中提出。

相关问题

ARMA和ARIMA模型

ARMA (AutoRegressive Moving Average) 和 ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average) 都是常用的时间序列预测模型，尤其适用于存在自相关性的序列数据。

1. ARMA模型: ARMA模型是由两个部分组成，一个是自回归项 (Autoregressive, AR)，即序列的当前值依赖于过去的若干期值；另一个是移动平均项 (Moving Average, MA)，即序列的当前值受到随机误差项过去若干期的影响。ARMA模型描述的是残差序列（去掉自回归项后的剩余部分）的统计性质。

2. ARIMA模型: ARIMA模型是在ARMA的基础上加入了差分环节（Integrated, I），这是针对时间序列可能存在趋势或季节性变化的情况。I阶表示序列需要进行几次差分（取一阶导数）才能使之变成平稳序列。例如，I(1)表示序列需要从原始值减去它的一阶差分以消除趋势，而I(0)则表示序列已经平稳。

ARIMA模型综合了自回归、差分和移动平均的概念，是一种更全面的时间序列建模工具。选择合适的ARIMA模型通常涉及确定p（自回归阶数）、d（差分阶数）和q（移动平均阶数）。

ARIMA模型和ARMA模型

ARIMA模型和ARMA模型都是时间序列分析模型。

ARIMA模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model）是一种自回归移动平均模型。它包括自回归（AR）部分、差分（I）部分和移动平均（MA）部分。ARIMA模型适用于非平稳时间序列，通过对序列进行差分处理，将其转化为平稳序列后建立模型，然后再通过反差分还原出原序列的预测值，具有较好的适应性和预测精度。

ARMA模型（Autoregressive Moving Average Model）是一种自回归移动平均模型。它包括自回归（AR）部分和移动平均（MA）部分。ARMA模型适用于平稳时间序列，可以通过估计AR和MA的系数来建立模型，然后进行预测。ARMA模型的优点是计算简单，但对于非平稳序列需要进行差分处理。

总的来说，ARIMA模型适用于非平稳序列，ARMA模型适用于平稳序列。但在实际应用中，两种模型也可以相互组合使用，例如用ARIMA模型对序列进行差分处理，然后再用ARMA模型建立模型，以提高预测精度。