matlab filter 函数,C语言实现matlab filter()函数

MATLAB中的filter函数可以用于对信号进行滤波，它可以对一个一维向量或多维矩阵进行操作，可以实现多种类型的数字滤波器。在C语言中，我们可以使用差分方程来实现MATLAB中filter函数的功能。

首先，我们需要明确MATLAB中filter函数的输入参数和输出结果。filter函数的语法为：y = filter(b,a,x)，其中b和a是滤波器的系数，x是待滤波的信号。函数返回值y是滤波后的信号。

在C语言中，我们可以使用差分方程来实现数字滤波器。假设我们有一个二阶低通滤波器，其传递函数为：

H(z) = (b0 + b1*z^(-1) + b2*z^(-2)) / (1 + a1*z^(-1) + a2*z^(-2))

其中，b0、b1、b2、a1、a2是滤波器的系数，z是单位延迟。我们可以使用以下差分方程来实现该滤波器：

y(n) = b0*x(n) + b1*x(n-1) + b2*x(n-2) - a1*y(n-1) - a2*y(n-2)

其中，x(n)和y(n)是输入信号和输出信号的第n个样本。

下面是一个C语言实现MATLAB filter函数的例子：

void filter(double *b, double *a, double *x, double *y, int N, int M)
{
    int i, j;
    double tmp;
    double *buf = (double*)malloc((M+1)*sizeof(double));
    
    for (i = 0; i <= M; i++) {
        buf[i] = 0;
    }
    
    for (i = 0; i < N; i++) {
        tmp = b[0]*x[i];
        for (j = 1; j <= M; j++) {
            tmp += b[j]*x[i-j] - a[j]*buf[M-j];
        }
        y[i] = tmp;
        
        for (j = M; j >= 1; j--) {
            buf[j] = buf[j-1];
        }
        buf[0] = tmp;
    }
    
    free(buf);
}

在这个实现中，b和a分别是滤波器的系数，x是待滤波的信号，y是滤波后的信号，N是信号的长度，M是滤波器的阶数。需要注意的是，M应该比b和a中系数的最大下标小1。

我们可以将该函数与一个测试代码一起使用，来验证其正确性：

int main()
{
    double b[3] = {1, 2, 1};
    double a[3] = {1, -0.5, 0.25};
    double x[10] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
    double y[10];
    int N = 10;
    int M = 2;
    int i;
    
    filter(b, a, x, y, N, M);
    
    for (i = 0; i < N; i++) {
        printf("%f ", y[i]);
    }
    printf("\n");
    
    return 0;
}

该测试代码使用一个三点的低通滤波器对长度为10的信号进行滤波，并打印滤波后的结果。如果输出正确，则说明我们成功地实现了MATLAB中filter函数的功能。