表达式“S=A+B*(C-D)/E”的后缀表示形式可以为

该表达式的后缀表示形式为：A B C D - * E / +。

转换过程：

1. 遍历中缀表达式中的每个元素，如果该元素是操作数，则将其输出。
2. 如果该元素是左括号，则将其压入栈中。
3. 如果该元素是右括号，则将栈中左括号之前的所有操作符依次弹出并输出，直到遇到左括号。
4. 如果该元素是操作符：
- 如果该操作符的优先级比栈顶操作符的优先级高，或栈为空，则将该操作符入栈。
- 否则，将栈顶操作符弹出并输出，直到该操作符的优先级不高于栈顶操作符的优先级，再将该操作符入栈。
5. 遍历完中缀表达式后，如果栈不为空，则将栈中的操作符逐个弹出并输出。

按照上述步骤得到的输出序列就是该表达式的后缀表示形式。

相关问题

帮我写出c语言代码解决栈采用顺序栈存储，试设计算法实现将表达式转换成后缀表达式输出。 例如，输入表达式： a+b/c-(d*e+f)*g 输出其后缀表达式：abc/+de*f+g*-

在C语言中，我们可以使用栈数据结构来实现将给定的数学表达式从前缀（也称中缀）转换为后缀（逆波兰表示法）。这里是一个简单的示例代码，用于处理加减乘除操作：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

typedef struct {
    char op;         // 运算符
    int precedence;   // 优先级
} Operator;

char* infixToPostfix(char* expr); // 主函数，返回后缀表达式字符串

int isOperator(char c) {
    switch (c) {
        case '+':
        case '-':
        case '*':
        case '/':
            return 1;
        default:
            return 0;
    }
}

int comparePrecedence(Operator op1, Operator op2) {
    if (op1.precedence > op2.precedence)
        return 1;
    else if (op1.precedence < op2.precedence)
        return -1;
    else
        return 0;
}

void applyOperator(char* postfix, int i) {
    int num1 = postfix[strlen(postfix) - 2] - '0';
    int num2 = postfix[strlen(postfix) - 1] - '0';
    postfix[strlen(postfix) - 2] = '\0'; // 删除最近的两个数字
    strcat(postfix, itoa(num1 + num2)); // 计算结果并添加到后缀
    postfix[strlen(postfix) - 1] = '\0'; // 清理最后一位
    printf("%s ", postfix);
}

int main() {
    char* input = "a+b/c-(d*e+f)*g";
    char* postfix = infixToPostfix(input);
    printf("后缀表达式：%s\n", postfix);

    free(postfix);
    return 0;
}

char* infixToPostfix(char* expr) {
    int len = strlen(expr);
    char* postfix = malloc(len * sizeof(char) + 1);
    postfix[0] = '\0';

    stack<Operator> ops;
    for (int i = 0; i < len; ++i) {
        if (!isOperator(expr[i])) { // 非运算符，直接添加到后缀
            strcat(postfix, &expr[i]);
        } else { // 运算符
            while (!ops.empty() && comparePrecedence(ops.top(), expr[i]) >= 0) {
                applyOperator(postfix, i);
                ops.pop();
            }
            ops.push({expr[i], expr[i] == '-' ? 1 : 2}); // 根据优先级添加到堆栈
        }
    }

    // 处理剩余的运算符
    while (!ops.empty()) {
        applyOperator(postfix, len);
        ops.pop();
    }

    return postfix;
}

运行这段代码，它会打印出给定表达式的后缀形式：`abc*/+def*g-`。

8、表达式“S=A+B*(C-D)/E”的后缀表示形式可以为（ ） A、XAB+CDE/-*= B、XA+BC-DE/*= C、XABCDE+*/= D、XABCD-*E/+=

选 B、XA+BC-DE/*=。

后缀表达式也叫逆波兰表达式，是一种不含括号的运算符表达式。将中缀表达式转换为后缀表达式的方法是使用栈来保存运算符，遍历中缀表达式，遇到操作数直接输出，遇到运算符则将栈中优先级大于或等于该运算符的运算符全部弹出并输出，再将该运算符入栈。最后将栈中剩余的运算符全部弹出并输出。

将中缀表达式“S=A+B*(C-D)/E”转换为后缀表达式的过程如下：

| 中缀表达式 | 栈 | 后缀表达式 |
|------------|-------------|-------------|
| | | X |
| A | | XA |
| + | + | XA |
| B | + | XAB |
| * | +* | XAB |
| ( | +*( | XAB |
| C | +*( | XABC |
| - | +-*( | XABC |
| D | +-*( | XABCD |
| ) | +* | XABC- |
| / | +/ | XABC- |
| E | +/ | XABC-E |
| | | XA+BC-DE/*= |

因此，后缀表达式为 XA+BC-DE/*=。