使用python将一张width/height = 2:1的平面图片转换为一张球面图

下面是一个使用Python和matplotlib库将平面图转换为球面图的示例代码，其中使用的是“映射投影”方法：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# 定义球面坐标系中的点
def spherical_to_cartesian(r, theta, phi):
    x = r * np.sin(phi) * np.cos(theta)
    y = r * np.sin(phi) * np.sin(theta)
    z = r * np.cos(phi)
    return x, y, z

# 定义平面图像上的点的坐标
def plane_to_cartesian(x, y):
    return x, y, 0

# 定义球体的半径和球心
r = 1
center = [0, 0, 0]

# 定义平面图像的大小
width = 10
height = 5

# 定义图像上的一组点
x = np.linspace(-width/2, width/2, 100)
y = np.linspace(-height/2, height/2, 50)
X, Y = np.meshgrid(x, y)

# 将平面坐标系转换为球面坐标系
R = np.sqrt(X**2 + Y**2)
theta = np.arctan2(Y, X)
phi = np.pi/2 - R/r

# 将球面坐标系转换为笛卡尔坐标系
Xs, Ys, Zs = spherical_to_cartesian(r, theta, phi)

# 绘制球面图
fig = plt.figure(figsize=(10, 10))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.view_init(elev=10, azim=-100)
ax.plot_surface(Xs, Ys, Zs, cmap='viridis', edgecolor='none')
ax.set_xlim(-1, 1)
ax.set_ylim(-1, 1)
ax.set_zlim(-1, 1)
plt.show()

在这个示例中，我们定义了一个2:1的平面图像，然后将其转换为球面图像。该示例将球体半径设置为1，球体中心设置为坐标原点。我们还定义了一个函数将平面坐标系转换为笛卡尔坐标系，以及一个函数将球面坐标系转换为笛卡尔坐标系。

在球面图绘制过程中，我们使用了matplotlib的3D绘图功能。通过设置视角和颜色映射，可以获得更好的可视化效果。