matlab去噪原理

### MATLAB 中的图像去噪算法及其实现原理

#### 邻域平均法
邻域平均法是一种简单的线性滤波器，通过取像素周围一定范围内的灰度值平均来平滑图像。这种方法可以有效减少随机噪声的影响，但对于边缘和细节部分可能会造成模糊效果[^1]。

% 定义窗口大小 w 和 h
w = 3; % 窗口宽度
h = 3; % 窗口高度
filteredImage = imfilter(noisyImage, fspecial('average', [w,h]));

#### 中值滤波法
中值滤波通过对每个像素点附近的多个像素按亮度排序并选取中间值作为该位置的新值，特别适合去除椒盐噪声而不破坏图像中的尖锐特征。

medianFilteredImg = medfilt2(noisyImage);

#### 维纳滤波法
维纳滤波考虑到了信号与噪声统计特性之间的差异，在频域内自适应调整增益因子以达到最佳估计的目的。它能够较好地保持原始结构的同时抑制加性白噪声。

wienerFilteredImage = wiener2(noisyImage,[5 5]);

#### 小波变换法
小波变换先将图像分解成不同尺度下的子带分量，再针对各层系数施加阈值处理从而消除高频成分所携带的小幅度波动即所谓的“噪声”。之后重构得到净化后的版本[^2]。

[C,L] = wavedec2(double(I),N,wname); % N 是层数；wname 表示选用哪种基函数
thr = mctrhd(C,L,'sln');             % 计算软硬阈值
C_new = wthresh(C,'s',thr);          % 对 C 施加阈值操作
cleaned_img = waverec2(C_new,L,wname);

#### BM3D算法简介
BM3D（Block Matching and 3D filtering）作为一种先进的非局部手段，利用了自然场景中存在的重复模式——即使相隔甚远也可能存在相似纹理区域这一事实来进行降噪工作。具体来说就是寻找那些彼此间具有较高相关性的块群组，并沿第三维度堆叠形成三维数据立方体以便进一步加工优化[^3]。