编写函数IsPlane，判断给定的直角坐标系下的3个三维向量是否共面。利用C语言

在C语言中，判断三个三维向量是否共面通常需要计算它们构成的行列式是否为零。如果行列式不为零，则说明这三个向量线性独立，不在同一平面上；反之则共面。这里有一个基本的函数实现思路：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 定义一个结构体表示三维向量
typedef struct {
    double x, y, z;
} Vector3D;

// 计算三维向量的行列式
double determinant(Vector3D v1, Vector3D v2, Vector3D v3) {
    double det[3][3] = {
        {v1.x, v2.x, v3.x},
        {v1.y, v2.y, v3.y},
        {v1.z, v2.z, v3.z}
    };
    return fabs(det[0][0]*det[1][1]*det[2][2] - det[0][1]*det[1][2]*det[2][0] - det[0][2]*det[1][0]*det[2][1]);
}

// 判断三个向量是否共面
int IsPlane(Vector3D v1, Vector3D v2, Vector3D v3) {
    double det_value = determinant(v1, v2, v3);
    if (det_value == 0.0) {
        return 1; // 行列式为0，表示共面
    } else {
        return 0; // 行列式不为0，表示线性独立
    }
}

int main() {
    Vector3D vec1 = {1, 0, 0};
    Vector3D vec2 = {0, 1, 0};
    Vector3D vec3 = {0, 0, 1}; // 任意三个非零向量作为测试
    if (IsPlane(vec1, vec2, vec3)) {
        printf("这三个向量共面。\n");
    } else {
        printf("这三个向量不共面。\n");
    }
    return 0;
}

在上面的代码中，我们首先定义了一个`Vector3D`结构体，然后`determinant`函数计算了三个向量构成的矩阵的行列式。如果行列式的绝对值为零，那么三个向量就共面；否则，它们就是线性独立的。