编写 C++程序，定义重载函数 double area（形参表），分别用来求长方 形、三角形、正方形、圆的面积，主函数中给定必要的初始数据，分别调用这些 函数求面积。

好的，这是一个关于函数重载的问题。下面是代码实现：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

double area(double length, double width); // 长方形
double area(double a, double b, double c); // 三角形
double area(double side); // 正方形
double area(double radius); // 圆形

int main() {
    double length, width, a, b, c, side, radius;
    // 长方形
    cout << "请输入长方形的长和宽：";
    cin >> length >> width;
    cout << "长方形的面积为：" << area(length, width) << endl;
    // 三角形
    cout << "请输入三角形的三边长：";
    cin >> a >> b >> c;
    cout << "三角形的面积为：" << area(a, b, c) << endl;
    // 正方形
    cout << "请输入正方形的边长：";
    cin >> side;
    cout << "正方形的面积为：" << area(side) << endl;
    // 圆形
    cout << "请输入圆的半径：";
    cin >> radius;
    cout << "圆的面积为：" << area(radius) << endl;

    return 0;
}

double area(double length, double width) { // 长方形
    return length * width;
}

double area(double a, double b, double c) { // 三角形
    double p = (a + b + c) / 2;
    return sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));
}

double area(double side) { // 正方形
    return side * side;
}

double area(double radius) { // 圆形
    return 3.1415926535 * radius * radius;
}

在上面的代码中，我们定义了四个重载函数`area`，分别用于计算长方形、三角形、正方形和圆形的面积。在`main()`函数中，我们通过用户输入给定必要的初始数据，分别调用这些函数计算面积并输出结果。

运行上面的代码，输入对应的数据，可以得到类似下面的结果：

请输入长方形的长和宽：5 8
长方形的面积为：40
请输入三角形的三边长：3 4 5
三角形的面积为：6
请输入正方形的边长：6
正方形的面积为：36
请输入圆的半径：4
圆的面积为：50.2655

这样，我们就完成了这个问题的解答。