第1章 设计性实验 实验题4：求连续整数阶乘的和。编写一个程序，对于给定的正整数n，求1!+2!+3!+...+n!，给出一种时间复杂度为O(n)的解法。（可以使用Dev C++进行程序编写和运行，运行成功后，把程序代码和运行截图输入答案框。）

设计性实验题4要求我们编写一个程序，用于计算从1到n的所有连续整数的阶乘之和。为了达到O(n)的时间复杂度，我们可以采用循环结构，并依次将每个整数i的阶乘加到总和上。这里是一个基本的C++程序示例：

#include <iostream>
using namespace std;

// 计算阶乘
unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入一个正整数n: ";
    cin >> n;

    unsigned long long sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        sum += factorial(i);
    }

    cout << "1! + 2! + ... + " << n << "! 的和是: " << sum << endl;

    // 这里假设你已经得到了程序运行的结果，如屏幕截图或直接输出
    // 此处省略了实际的运行结果展示

    return 0;
}

在这个程序中，`factorial`函数递归地计算阶乘，而主循环负责累加阶乘值。由于每次循环都会计算一次阶乘，所以总的时间复杂度是线性的，即O(n)。