数字信号处理实验加入噪声

### 数字信号处理实验中添加噪声方法

在数字信号处理实验过程中，为了测试和验证不同算法的有效性，通常会在原始信号中加入噪声。对于给定的干净信号 \( s[n] \)，可以通过向其添加随机产生的噪声 \( d[n] \) 来创建含噪版本 \( x[n]=s[n]+d[n] \)[^1]。

#### 使用MATLAB实现噪声添加

具体到工具的选择，在 MATLAB 中可以方便地利用内置函数生成多种类型的噪声并将其叠加至原信号之上。例如：

- **白噪声**：通过 `rand` 函数可获得均匀分布的伪随机数序列作为加性白色高斯噪声(AWGN)源；而 `randn` 则用于生成标准正态分布下的 AWGN[^2]。

% 设定参数
Fs = 1000; % 采样率(Hz)
t = 0:1/Fs:1-1/Fs;
f = 5;     % 正弦波频率(Hz)

% 创建纯净正弦波信号
signal_clean = sin(2*pi*f*t);

% 加入AWGN形成带噪信号
noise_level = 0.5; % 控制信噪比大小
noisy_signal = signal_clean + noise_level * randn(size(t));

上述代码片段展示了如何构建一个简单的带有高斯白噪声污染的正弦波实例。这里调整变量 `noise_level` 即可改变最终合成后的信号质量，即控制信噪比(SNR)水平。

另外值得注意的是，在实际应用场景下可能还会遇到其他形式的干扰因素，比如脉冲型或有色噪声等，针对这些情况则需采用更复杂的建模方式来模拟真实环境条件下的影响效果[^4]。