qt c++ 求点到直线距离

在Qt C++中，求解QPointF点到QLineF直线的距离，通常需要利用向量几何的知识。这里是一个简单的步骤描述：

1. 获取直线（QLineF）的起点（p1）和终点（p2），以及你要查找距离的目标点（point）。

QPointF p1 = line.p1();
QPointF p2 = line.p2();
QPointF point = ...; // 要找距离的点

2. 计算直线的方向向量（vector）：

QPointF vector = p2 - p1;

3. 使用点到向量的投影来找到点到直线的最短距离（perpendicular projection）。这是通过将点减去起点，然后与向量做内积除以向量的长度得到的：

float proj = QVector2D::dotProduct(point - p1, vector) / vector.length();

注意：`QVector2D::dotProduct`用于向量点积，`length()`用于获取向量长度。

4. 判断投影是否落在直线范围内。如果投影小于0，意味着点在直线左边；如果大于向量长度，意味着点在直线右边。取这两个情况之外的值作为垂直距离：

if (proj < 0) proj = 0;
else if (proj > vector.length()) proj = vector.length();

5. 最后的距离是垂直距离加上或减去投影的正负（取决于点是在直线上方还是下方）：

qreal distance = sqrt(vector.length() * vector.length() - proj * proj);

`sqrt`函数用于计算平方根。

完整代码示例：

qreal pointToLineDistance(QLineF line, QPointF point) {
    QPointF p1 = line.p1();
    QPointF p2 = line.p2();

    QPointF vector = p2 - p1;
    float proj = QVector2D::dotProduct(point - p1, vector) / vector.length();
    
    if (proj < 0) proj = 0;
    else if (proj > vector.length()) proj = vector.length();

    qreal distance = sqrt(vector.length() * vector.length() - proj * proj);
    return distance;
}