对于x坐标有重复的曲线，有专有名词吗

如果曲线上的每个x坐标只对应一个y坐标，但是有多个不同的x坐标对应同一个y坐标，那么这种曲线被称为函数图像中的“多对一关系”。如果曲线上的某些x坐标对应了多个y坐标，那么这种曲线被称为函数图像中的“一对多关系”。如果曲线上的某些x坐标对应了多个不同的y坐标，那么这种曲线被称为函数图像中的“多对多关系”。通常情况下，函数图像中的多对一关系和一对多关系被称为“非单射”，而多对多关系被称为“非单射非满射”。

相关问题

已知一个近似圆形的数据，x坐标有重复，如何实现MATLAB插值

可以使用MATLAB中的fit函数进行插值，具体的步骤如下：

1. 将数据按照x坐标排序，并去除重复的x坐标值，保留对应的y坐标值，得到无重复x坐标的数据点。

2. 使用fit函数进行插值，fit函数有多种插值方法可选，如线性插值、样条插值、多项式插值等。根据实际需求选择相应的插值方法。

3. 对插值后的函数进行绘图，可以使用plot函数将插值函数和原始数据进行比较，以验证插值效果。

下面是一个简单的示例代码：

% 原始数据，包括x坐标和y坐标
x = [1, 2, 3, 3, 4, 5, 6];
y = [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8];

% 去除重复的x坐标
[x_unique, idx] = unique(x);
y_unique = y(idx);

% 进行样条插值
f = fit(x_unique', y_unique', 'spline');

% 绘制插值函数和原始数据的图像
figure;
plot(x, y, 'o', x_unique, y_unique, 'x', linspace(1, 6, 100), f(linspace(1, 6, 100)));
legend('原始数据', '无重复x坐标的数据', '插值函数');

运行上述代码，即可得到插值函数的图像。需要注意的是，插值函数的精度和效果取决于原始数据的分布和插值方法的选择。

x坐标相对于x轴旋转20度

如果一个点在以原点为中心的坐标系中，x轴正方向上的坐标为x，y轴正方向上的坐标为y，那么这个点绕原点逆时针旋转$\theta$度后的新坐标为：

$$
\begin{aligned}
x' &= x \cos \theta - y \sin \theta \\
y' &= x \sin \theta + y \cos \theta
\end{aligned}
$$

在这个问题中，$\theta = 20^\circ$，我们要求的是一个点绕原点逆时针旋转$20^\circ$度后的新坐标，且这个点在x轴上。

因为这个点在x轴上，所以它的y坐标为0。我们把上面的公式带入，可以得到：

$$
\begin{aligned}
x' &= x \cos 20^\circ \\
y' &= x \sin 20^\circ
\end{aligned}
$$

因为这个点在x轴上，所以它的初始坐标为$(x, 0)$。因此，它绕原点逆时针旋转$20^\circ$度后的坐标为$(x \cos 20^\circ, x \sin 20^\circ)$。